Question

15．在如图所示电路中，电源电压保持不变，R₁=10Ω，当S闭合，S₁断开时，电流表的示数为0.2A；当两开关都闭合时，电流表的示数为0.3A．求：
（1）电源电压；
（2）R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）当S闭合，S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测R₁中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当两开关都闭合时，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₂的阻值．

解答 解：（1）当S闭合，S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测R₁中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.2A×10Ω=2V；
（2）当两开关都闭合时，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₁的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=0.3A-0.2A=0.1A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{2V}{0.1A}$=20Ω．
答：（1）电源电压为2V；
（2）R₂的阻值为20Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．