Question

7．用弹簧测力计悬挂一个圆柱形物体A，将其放置于空烧杯中，然后逐渐向烧杯中倒水，整个过程中保持物体A的位置不动，如图甲所示，依次测出烧杯中水的深度h和对应的弹簧测力计示数F，绘制了如图乙所示的图象．
（1）物体A重N；
（2）物体A的高度为cm；
（3）物体A的密度为多大？

Answer 1

分析 （1）由图可知AB段圆柱体未浸入液体，测力计的示数即为圆柱体的重力，所以从图中可读出圆柱体的重力大小．
（2）由图象CD段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，然后可知水的深度以及物体的高度．
（3）根据物体全部浸没在水中时弹簧测力计的示数求得其受到的浮力，然后利用浮力公式变形可求得其排开水的体积，即为物体的体积，已知物体的重力，可求得其质量，再利用密度公式可可求得其密度．

解答 解：（1）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为25N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F=25N；
（2）由图象CD段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力为不再改变，此时弹簧测力计的示数为5N，水的深度为25cm，则物体的高度为25cm-5cm=20cm；
（3）F_浮=G-F_拉=25N-5N=20N，
由F_浮=ρgV_排得，
V_排=V_物=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{20N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-3m³，
m_物=$\frac{{G}_{物}}{g}$=$\frac{25N}{10N/kg}$=2.5kg，
ρ_物=$\frac{{m}_{物}}{{V}_{物}}$=$\frac{2.5kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.25×10³kg/m³．
答：（1）物体A重25N；（2）物体A的高度为20cm；（3）物体A的密度为1.25×10³kg/m³．

点评 本题考查利用重力差法求物体所受浮力，再就是考查根据浮力求物体体积，根据密度公式求密度，本题的关键就是由图所给数据中得出对解题有用的数据，锻炼了学生的识图能力．