Question

18．在弹簧测力计下挂一个物体，将物体浸没在水中，弹簧测力计的示数为5N，若将物体从弹簧测力计上取下，并放入装有酒精的容器，容器底部对物体的支持力为6N．求物体的体积和密度．

Answer 1

分析 设物体重为G，体积为V，将物体浸没在水中，弹簧测力计的示数F_示=G-F_浮；
将物体放入装有酒精的容器，容器底部对物体的支持力F_支持力=G-F_浮′，联立方程组求解．

解答 解：
设物体重为G，体积为V，
将物体浸没在水中，弹簧测力计的示数：
F_示=G-F_浮，则：
G-F_浮=5N，
ρ_物Vg-ρ_水V_排g=5N，
因为V_排=V，
所以ρ_物Vg-ρ_水Vg=5N，------①
将物体放入装有酒精的容器，容器底部对物体的支持力：
F_支持力=G-F_浮′，则：
G-F_浮′=6N，
ρ_物Vg-ρ_酒精V_排g=6N，
因为V_排=V，
所以ρ_物Vg-ρ_酒精Vg=6N，------②
②-①得：
ρ_水Vg-ρ_酒精Vg=1N，
（1×10³kg/m³-0.8×10³kg/m³）×V×10N/kg=1N，
解得：
V=5×10^-4m³，
代入①得：
ρ_物×5×10^-4m³×10N/kg-1×10³kg/m³×5×10^-4m³×10N/kg=5N
解得：
ρ_物=2×10³kg/m³．
答：物体的体积和密度分别为5×10^-4m³、2×10³kg/m³．

点评 本题考查了重力公式、密度公式和阿基米德原理的应用，分别对物体在水中、酒精中进行正确的受力分析是关键．