Question

16．某同学从一块长5m、宽2m、高1m的均匀大岩石上砸下一小块岩石，用天平称得质量是27g．放入装有80mL水的量筒中，水面升到90mL，求：
（1）这小块岩石的密度是多大？
（2）这块大岩石有多少吨？

Answer 1

分析 （1）根据量筒两次液面的高度差即可求出小石块的体积，然后利用密度公式即可求出小石块的密度，由密度的特性可知，小石块的密度就是大岩石的密度；
（2）根据体积公式求出大岩石的体积，利用m=ρV求出大岩石的质量．

解答 解；（1）小石块的体积：
V₁=90mL-80mL=10mL=10cm³，
小石块的密度：
ρ=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{27g}{10c{m}^{3}}$=2.7g/cm³=2.7×10³kg/m³，
（2）因密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，
所以，大岩石的密度与小石块的密度相同，
大岩石的体积：
V=5m×2m×1m=10m³，
则大岩石的质量：
m=ρV=2.7×10³kg/m³×10m³=2.7×10⁴kg=27t．
答：（1）岩石的密度2.7×10³kg/m³；
（2）大岩石的质量是27t．

点评 本题考查了密度的计算和密度公式的应用以及密度的特性，计算过程要注意单位的换算．