Question

12．某学校物理兴趣小组的同学们设计了如图所示的电路图，已知R₁的阻值为50Ω，当只闭合开关S₁ 时电压表的示数为10V；当只闭合开关S₂时电压表的示数为6V．
（1）电源电压是多少？
（2）当只闭合开关S₂时，电阻R₁中通过的电流是多少？
（3）电阻R₂的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）当只闭合开关S₁ 时，两电阻串联，电压表测电源的电压，根据电压表的示数可知电源的电压；
（2）当只闭合开关S₂时，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据欧姆定律求出电阻R₁中通过的电流；
（3）根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电阻R₂的阻值．

解答 解：（1）当只闭合开关S₁ 时，两电阻串联，电压表测电源的电压，
则由电压表的示数可知，电源的电压U=10V；
（2）当只闭合开关S₂时，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=10V-6V=4V，
则R₁中通过的电流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{4V}{50Ω}$=0.08A；
（3）因串联电路中各处的电流相等，
所以，电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.08A}$=75Ω．
答：（1）电源电压是10V；
（2）当只闭合开关S₂时，电阻R₁中通过的电流是0.08A；
（3）电阻R₂的阻值是75Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式和电表所测的电路元件是关键．