Question

15．如图所示，电源电压保持不变，电阻R与灯泡L并联，电阻R的阻值为12Ω，灯泡L的电阻为6Ω，开关S闭合后，电流表的示数为3A．求：
（1）电源电压；
（2）通电1min电阻R产生的热量；
（3）S闭合时灯泡L消耗的电功率．

Answer 1

分析 （1）已知定值电阻和灯泡电阻，可以得到并联之后的总电阻；已知电路总电阻和干路电流，利用公式U=IR得到电源电压；
（2）已知电阻阻值、两端电压和通电时间，利用公式Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$•t得到电阻产生的热量；
（3）已知电阻阻值和两端电压，利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得到灯泡消耗的功率．

解答 解：
（1）由题知，电阻R与灯泡L并联，
由并联电路的电阻特点得：$\frac{1}{{R}_{总}}$=$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{{R}_{L}}$=$\frac{1}{12Ω}$+$\frac{1}{6Ω}$，
解得：R_总=4Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，
电源电压：U=I R_总=3A×4Ω=12V；
（2）由并联电路电压特点知，U=U_R=U_L=12V，
所以通电1min电阻R产生的热量：
Q_R=$\frac{{U}^{2}}{R}$•t=$\frac{（{12V）}^{2}}{12Ω}$×60s=720J；
（3）灯泡L消耗的电功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6Ω}$=24W．
答：（1）电源电压为12V；
（2）通电1min电阻R产生的热量为720J；
（3）S闭合时灯泡L消耗的电功率为24W．

点评 此题考查并联电路的特点、电功率和电阻产生热量的计算，属于电学的重点内容，但难度不大．掌握基本规律和公式，根据需要灵活选择或变形，是解决此类问题的关键．