Question

14．一辆重5×10⁵N的汽车不慎陷入泥坑，司机用图示的滑轮组将汽车拖出．已知整个过程中，水平拉力F是1×10⁴N，汽车以8cm/s的速度沿水平方向匀速移动了5s，滑轮组的机械效率为90%．此滑轮组做的有用功为1.08×10⁴J，汽车受到的阻力为2.7×10⁴N，拉力的功率为2400W．

Answer 1

分析 （1）知道汽车的速度和所用时间，利用s=vt求汽车行驶的距离；由图知，使用滑轮组n=3，拉力端移动距离等于汽车行驶距离的3倍，知道拉力，利用W=Fs求拉力做的功；再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求拉力做的有用功；
（2）克服阻力做的功是有用功，利用W_有用=fs求汽车受到的阻力；
（3）知道时间，利用P=$\frac{W}{t}$求拉力的做功功率．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$得汽车行驶的距离：
s_车=vt=8cm/s×5s=40cm=0.4m，
由图可知，n=3；
则拉力端移动距离：s=3s_车=3×0.4m=1.2m；
拉力做的功：W_总=Fs=1×10⁴N×1.2m=1.2×10⁴J；
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$得拉力做的有用功：
W_有用=W_总η=1.2×10⁴J×90%=1.08×10⁴J．
（2）而有用功W_有用=fs_车，
所以汽车受到的阻力：
f=$\frac{{W}_{有用}}{{s}_{车}}$=$\frac{1.08×1{0}^{4}J}{0.4m}$=2.7×10⁴N．
（3）拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}J}{5s}$=2400W．
故答案为：1.08×10⁴；2.7×10⁴；2400．

点评 本题考查了速度公式、功的公式、效率公式和功率公式的应用，此题中物体沿水平方向运动，知道克服阻力做的功是有用功，与物体重力（竖直方向）没有关系是解决此题的关键．