Question

如图是小林家里电热水器的工作原理图，两根加热管电阻相同．电热水器功率有高、中、低三档．当S₁断开，S₂接b时，其功率为低档，大小为1000W．

（1）请指出电热水器的高、中档功率分别是多少瓦．（不必写出推导过程）

（2）小林选用某功率档加热水箱里的50L水，水温升高40℃用了40min，求此过程电热水器的功率．[水的比热容c=4.2×10³J/（kg•℃）

Answer 1

 解：（1）当S₁断开，S₂接b时，两加热管电阻串联，电热水器处于低温档，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，P_低===1000W，即=2000W，

当S₁闭合，S₂接a时，加热管电阻并联，电热水器处于高温档，

因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，

所以，电路中的总电阻为，

则P_高==2=2×2000W=4000W；

当S₁闭合，S₂接b时，电路为一根加热管电阻的简单电路，电热水器处于中温档，

则P_中==2000W；

（2）水的体积：

V=50L=0.05m³，

由ρ=可得，水的质量：

m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.05m³=50kg，

则水吸收的热量：

Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×40℃=8.4×10⁶J，

消耗的电能：

W=Q_吸=8.4×10⁶J，

电热水壶的功率：

P===3500W．

答：（1）电热水器的高、中档功率分别是4000W、2000W；

（2）此过程电热水器的功率为3500W．