Question

（2009?海淀区二模）如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，当滑动变阻器的滑片P滑到c位置时，电压表示数为4V，灯L正常发光；当滑片P滑到b端时，电压表示数为8V．已知灯丝的电阻为4Ω，且不随温度变化，滑动变阻器先后两次接入电路中的电阻阻值大小的关系为R_ac=

1

4

R_ab，则灯L的额定功率为

16

W．

Answer 1

分析：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压；根据欧姆定律表示出两种情况下电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R_ac的阻值；当滑动变阻器的滑片P滑到c位置时，灯泡正常发光，根据P=I²R求出灯泡的额定功率．

解答：解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压．
当滑动变阻器的滑片P滑到c位置时，
电路中的电流I_c=

4V

Rac

，
电源的电压U=I_cR_L+4V=

4V

Rac

×4Ω+4V，
当滑片P滑到b端时，
电路中的电流I_b=

8V

Rab

，
电源的电压U=I_bR_L+4V=

8V

Rab

×R_L+8V=

8V

4Rac

×4Ω+8V，
∵电源的电压不变，
∴

4V

Rac

×4Ω+4V=

8V

4Rac

×4Ω+8V，
解得：R_ac=2Ω，
∴I_c=

4V

Rac

=

4V

2Ω

=2A，
∵当滑动变阻器的滑片P滑到c位置时，L正常发光，
∴P_L=（I_c）²R_L=（2A）²×4Ω=16W．
故答案为：16．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，辨别电路的串并联和电压表所测电路元件是解决本题的关键．