Question

20．江都商城的自动扶梯从地面匀速运行至二楼需30秒，某顾客在扶梯停止时匀速走上去需20秒，则该顾客从正在匀速运行的扶梯走上去的时间是（　　）

• A． 50s
• B． 10s
• C． 60s
• D． 12s

Answer 1

分析 本题有一个隐含的条件就是扶梯的长度不变，由题意可知扶梯的速度和人的速度，利用速度公式计算即可．

解答 解：由题意知，扶梯的长度s不变，
扶梯从地面匀速运行至二楼的速度是v_梯=$\frac{s}{{t}_{梯}}$，
顾客在扶梯停止时匀速走上去的速度是v_人=$\frac{s}{{t}_{人}}$，
则顾客从正匀速运行的电梯走上去的速度是v′=v_梯+v_人=$\frac{s}{{t}_{梯}}$+$\frac{s}{{t}_{人}}$，
所以，需要的时间为t′=$\frac{s}{v′}$=$\frac{s}{\frac{s}{{t}_{梯}}+\frac{s}{{t}_{人}}}$=$\frac{{t}_{梯}{t}_{人}}{{t}_{梯}+{t}_{人}}$=$\frac{30s×20s}{30s+20s}$=12s；
故选D．

点评 此题考查速度公式及其应用，关键有二：一是要弄清隐含的条件就是扶梯的长度不变（路程不变）；二是要知道同时向上运动实际上就是速度相加；向下运动实际上就是速度相减．