Question

10．如图甲所示，重为900N的货物，放在水平地面上，与地面的接触面积为0.5m²
（1）如图甲，重物对地面的压强为多大？
（2）若动滑轮重G₀=300N（不计绳重和摩擦），工人所用的拉力为多大？滑轮组的机械效率多大？
（3）若用该装置提起1200N的货物，那么货物上升3m，工人所做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）重物对地面的压力等于重物重力，知道与地面的接触面积（受力面积），利用p=$\frac{F}{S}$求重物对地面的压强；
（2）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，不计绳重和摩擦，利用F=$\frac{1}{3}$（G_物+G₀）求拉力；再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%求滑轮组的机械效率；
（3）用该装置提起1200N的货物，不计绳重和摩擦，再利用F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_轮）求拉力，知道货物上升高度，利用s=3h求出绳子自由端移动的距离，利用W=Fs求工人所做的功．

解答 解：
（1）重物对地面的压力：
F=G=900N，
受力面积S=0.5m²，
重物对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{900N}{0.5{m}^{2}}$=1800Pa；
（2）由图知，使用滑轮组n=3，不计绳重和摩擦，
拉力F=$\frac{1}{3}$（G_物+G₀）=$\frac{1}{3}$×（900N+300N）=400N，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{900N}{3×400N}$×100%=75%；
（3）不计绳重和摩擦，用该装置提起1200N的货物，
F′=$\frac{1}{3}$（G′_物+G_轮）=$\frac{1}{3}$×（1200N+300N）=500N，
货物上升3m，拉力端移动的距离s=3h=3×3m=9m，
工人所做的功：
W′_总=F′s=500N×9m=4500J．
答：（1）如图甲，重物对地面的压强为1800Pa；
（2）若动滑轮重G₀=300N（不计绳重和摩擦），工人所用的拉力为400N；滑轮组的机械效率为75%；
（3）若用该装置提起1200N的货物，那么货物上升3m，工人所做的功是4500J．

点评 本题考查了压强、有用功、总功、机械效率的计算，利用好不计绳重和摩擦，拉力和物重的关系F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_轮）是本题的关键．