Question

一带阀门的圆柱形容器，底面积是300cm²，装有13cm深的水．正方体A边长为12cm，重25N，用细绳悬挂放入水中，有l/6的体积露出水面，如图14所示。试求：

(1)A受到的浮力，以及此时水对容器底部的压强．

(2)若细绳所能承受的最大拉力是14.92N，通过阀门K缓慢放水，当绳子刚要被拉断的瞬间，容器中液面下降的高度．(取g=10N／kg)

Answer 1

解:容器中水的积为:V_水= SH =3.9×10^-3m³,

正方体的体积为V_A= L₃=1.728×10^-3m³。

(1)A受到的浮力为:F_浮=ρ_水gV_A=14.4N。设A放入水中后水深为H′,则有

SH′= V_水+V_A,所以H′=0.178m。

此时水对容器底部的压强p =ρ_水gH′=1.78×10³Pa。(2)初始A浸入水中深度为h0=5L/6=10cm。

当绳子刚被拉断时有:Fm+F_浮′= G,所以F_浮′=10.08N。

设此时A浸入水中深度为h,则有F_浮′=ρ_水gL2h。

所以h =7cm,Δh = h-h =3cm。