Question

6．如图是薄纸制成的下端开口的容器，容积为1m³，所用薄纸重力为0.5N，容器内空气重力为12.9N（空气质量为1.29kg/m³），为了使容器悬浮在空中，你要用加热使气体膨胀方法使容器内空气质量减少，容器内空气的重力减少0.5N，容器才能悬浮在空中，此时容器内空气密度小于容器外空气密度（选填“大于”、“等于”、“小于”）．

Answer 1

分析 ①已知容器的容积和空气的密度，可以得到容器内空气的质量，进而得到空气的重力；
②使容器中空气减少最直接的方法：加热使气体膨胀，溢出空气；
③物体悬浮的条件是：受到的浮力等于物体的重力．物体的密度等于液体或气体的密度．

解答 解：
①因为G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$，
所以容器内空气的重力为G=mg=ρVg=1.29kg/m³×1m³×10N/kg=12.9N；
②为了使容器悬浮在空中，根据物体热胀冷缩的性质，需要采用加热使气体膨胀，溢出空气的方法使容器内空气减少；
③容器的总重量为G_总=G_空气+G₀=12.9N+0.5N=13.4N；
容器在空气中受到的浮力为F_浮=ρ_空气gV=1.29kg/m³×10N/kg×1m³=12.9N，
要使容器悬浮在空气中，需要排出的空气为△G=G_总-F_浮=13.4N-12.9N=0.5N；
④此时容器和剩余空气的平均密度等于外界空气的密度，所以容器内空气密度要小于容器外空气的密度．
故答案为：12.9；加热使气体膨胀；0.5；小于．

点评 此题考查了质量、重力的计算、悬浮的条件和应用，阿基米德原理和二力平衡的条件等内容，涵盖了力学较多的知识点，综合性较强，有一定的难度．