Question

9．金属的电阻随温度升高而增大，小灯泡发光时，灯丝温度高，电阻变大，两位同学用实验研究小灯泡的电功率跟小灯泡两端电压的关系．

（1）甲同学根据P=UI设计了如图甲所示电路进行探究，乙同学先由计算式R=U_额²/P_额，算出小灯泡的电阻R，再根据P=U²/R设计了如图乙电路进行探究．你认为哪位同学设计的电路是合理的：甲同学．
（2）若甲、乙两同学按照各自所设计的电路进行实验，甲同学先测出若干组电压和电流值，再由公式P=UI求得对应的功率，并作为功率随电压变化的图线a；乙同学先测出若干个电压值，再由R=U_额²/P_额和P=U²/R，求得对应的功率，也做出了功率随电压变化的图线b，问图丙中A点（a，b的交点）时U等于U_额（填“大于”、“等于”或“小于”）

Answer 1

分析 （1）乙测量时是认为灯泡的电阻保持不变，而我们知道灯丝的电阻随温度的变化而变化；而甲测量时是直接测量灯泡两端的电压和通过灯泡的电流，这样测出的电功率不受灯泡电阻变化的影响．
（2）根据灯丝电阻随温度的变化及电功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$进行计算．

解答 解：（1）乙同学忽视了灯泡电阻的变化，甲同学设计的电路避免了由于灯泡电阻的变化所受到的影响；所以甲同学设计的电路更合理．
甲同学设计的电路，电压表测量灯泡两端的电压，电流表测量灯泡中的电流，根据P_甲=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，小灯泡的功率P_甲随灯泡两端的电压及灯泡的电阻的改变而改变，符合题意，甲电路是合理的．
（2）灯丝电阻随温度的升高而增大，当电压低于额定电压时，实际功率小于额定功率，灯丝的温度低于正常发光时的温度，电阻小于正常发光时的电阻，由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算得出的功率会偏小；
当实际电压等于额定电压时，灯丝电阻等于正常发光时的电阻，测得的功率会等于由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算得出的功率；
实际电压高于额定电压，灯丝的电阻大于正常发光时的电阻，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算得出的功率会偏大；
由分析知，a、b的交点应为额定电功率，此时电压等于额定电压．
故答案为：（1）甲同学；（2）等于．

点评 本题考查测量电功率的实验过程中需要注意的事项，关键掌握灯丝电阻随温度的变化及功率与电压的关系．