Question

1．如图A、B是质量分布均匀地正方体物块，其边长分别是20cm、30cm，A物体的质量为6.5kg．将A放在水平地面上，B放在A的上面，A对水平地面的压强为5000Pa （g取10N/kg）．
求：（1）图中物块A对地面的压力；
（2）物块B的密度；
（3）小明将A物块搬到10m的高的平台上用时25s，求小明搬A物块的速度和对A物块做功的功率．

Answer 1

分析 （1）知道正方体物块A的边长，可求A物块的底面积，即地面的受力面积，再利用F=pS求物块A对地面的压力；
（2）知道A的质量，利用G=mg求A的重力，物块A对地面的压力等于A、B的总重力，可求B的重力，再利用G=mg求B的质量；求出B的体积，利用密度公式求B的密度；
（3）利用速度公式求小明搬A物块的速度；利用W=Gh求将A物块搬到10m高的平台上做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$求对A物块做功的功率．

解答 解：
（1）A物块的底面积，即地面的受力面积S_A=（20cm）²=400cm²=0.04m²，
由p=$\frac{F}{S}$得物块A对地面的压力：
F=pS_A=5000Pa×0.04m²=200N；
（2）A的重力G_A=m_Ag=6.5kg×10N/kg=65N，
因为物块A对地面的压力F=G_A+G_B，
所以B的重力：
G_B=F-G_A=200N-65N=135N，
B的质量：
m_B=$\frac{{G}_{B}}{g}$=$\frac{135N}{10N/kg}$=13.5kg，
B的体积V_B=（30cm）³=27000cm³=0.027m³，
B的密度：
ρ_B=$\frac{{m}_{B}}{{V}_{B}}$=$\frac{13.5kg}{0.027{m}^{3}}$=0.5×10³kg/m³；
（3）小明搬A物块的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{h}{t}$=$\frac{10m}{25s}$=0.4m/s；
小明将A物块搬到h=10m高的平台上，做功：
W=G_Ah=65N×10m=650J，
对A物块做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{650J}{25s}$=26W．
答：（1）图中物块A对地面的压力为200N；
（2）物块B的密度为0.5×10³kg/m³；
（3）小明搬A物块的速度为0.4m/s；对A物块做功的功率26W．

点评 本题为力学综合题，考查了重力公式、密度公式、速度公式、功的公式、功率公式、压强公式的应用，虽然知识点多、综合性强，但都属于基础，难度不大！