Question

16．第18届法国PBP中国区200km醉美闽北行沙县站的挑战赛3月14日在沙县小吃城启动．某校张老师参加了挑战体验．图中的山地自行车为比赛用车，其相关数据见下表：
（1）求碳纤维车架的密度；
（2）已知张老师的质量是70kg，求比赛中的山地自行车对地面的压强：（g取10N/kg）
（3）张老师在某路段匀速骑行6km，耗时10min．若该路段阻力为总重力的0.02倍，求他的骑行功率．

车架材料	碳纤维
车架材料体积/cm3	2500
车架质量/kg	4.5
整车质量/kg	10
单独接触面积/cm2	4

Answer 1

分析 （1）知道车架的质量和体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出碳纤维车架的密度；
（2）比赛中的山地自行车对地面的压力等于运动员和自行车本身重力之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（3）根据f=0.02G求出阻力的大小，根据W=Fs求出克服阻力所做的功即为他骑行时做的功，根据P=$\frac{W}{t}$求出他的骑行功率．

解答 解：（1）碳纤维车架的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2500×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）比赛中的山地自行车对地面的压力：
F=G=mg=（10kg+70kg）×10N/kg=800N，
地面受到的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{4×1{0}^{-4}{m}^{2}×2}$=1×10⁶Pa；
（3）匀速骑行驶受到的阻力：
f=0.02G=0.02×800N=16N，
骑自行车克服阻力所做的功：
W=fs=16×6×10³m=9.6×10⁴J，
骑行时做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{96000J}{10×60s}$=160W．
答：（1）碳纤维车架的密度为1.8×10³kg/m³；
（2）比赛中的山地自行车对地面的压强为1×10⁶Pa；
（3）他的骑行功率为160W．

点评 本题考查了密度和压强、功率的计算，关键是知道匀速直线骑行时所做的功和克服阻力所做的功相等，计算过程要注意单位的换算．