题目内容
10．
当小球静止在水平面上，小球所受水平面的支持力和所受的重力是一对平衡力，如图（a）所示．用细绳（沿斜面方向）拉住的小球也能静止在斜面上，这时除重力外，小球还受到斜面的支持力N以及细绳对小球沿斜面向上的拉力T，如图（b）所示．小红和小明决定研究：当小球静止在斜面上时，斜面对小球的支持力N以及细绳对小球沿斜面向上的拉力T的大小情况．他们用两个重力不同的光滑小球进行了两组实验，实验中用台式测力计测量支持力N，用弹簧测力计测量拉力T．每一组实验时，他们先将支持面水平放置，然后改变支持面与水平面的夹角θ，并保持拉力T的方向始终沿斜面向上，实验装置如图所示，实验数据记录如表一、表二所示．①小球甲所受的重力为10牛，小球乙所受的重力为6牛．
②分析比较实验序号2～5或7～10的斜面与水平面夹角θ、支持力N以及拉力T，可得出初步结论是：当小球重力一定时，随着夹角θ增大，支持力N减小，拉力T增大．
③在表一（或表二）中有两次实验序号的支持力N、拉力T的数据恰好是互换的．若这一现象不是偶然，出现此现象的条件可能是：相应两次实验的支持面与水平面夹角θ之和为90°．
④在上述小球静止在斜面上的情况中，小球所受的支持力N和拉力T可以用一个合力F替代，请你利用平衡力的知识，判断该合力F的大小与方向：合力F大小为物重G，方向竖直向上．
表一 小球甲
| 实验 序号 | 夹角 θ | 支持力N（牛） | 拉力T （牛） |
| 6 | 0° | 10 | 0 |
| 7 | 37° | 8.0 | 6.0 |
| 8 | 45° | 7.1 | 7.1 |
| 9 | 53° | 6.0 | 8.0 |
| 10 | 60° | 5.0 | 8.7 |
| 实验 序号 | 夹角 θ | 支持力N（牛） | 拉力T （牛） |
| 1 | 0° | 6.0 | 0 |
| 2 | 30° | 5.2 | 3.0 |
| 3 | 45° | 4.2 | 4.2 |
| 4 | 53° | 3.6 | 4.8 |
| 5 | 60° | 3.0 | 5.2 |
分析 （1）二力平衡的条件是作用在同一个物体上的两个力，大小相等、方向相反、作用在同一条直线上；静止在水平上的物体受到的重力和支持力大小相等、方向相反，是一对平衡力；
（2）分析比较实验序号2～5或7～10的斜面与水平面夹角θ、支持力N以及拉力T，根据表格中的数据即可直接得出支持力、拉力与夹角的关系；
（3）表一中7、9组实验数据（或表二中2、5组实验数据），支持力N、拉力T的数据恰好是互换的，分析两次实验的支持面与水平面夹角θ之和的特点，再比较其它实验数据可以得出结论；
（4）小球在斜面上保持静止状态，其重力可分解为沿斜面向下的分力和垂直于斜面向下的分力；再据二力平衡知识可知重力沿斜面向下的分力与拉力T是平衡力；物体对斜面的压力等于物体垂直于斜面向下的分力；物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对作用力与反作用力；据此分析合力F与重力G的大小关系、合力的方向．
解答 解：（1）当小球静止在水平面上，小球所受水平面的支持力和所受的重力大是一对平衡力，所以大小相等；由表中数据可知：
甲球的重力G甲=N甲=6N，乙球的重力G乙=N乙=10N；
（2）分析表一或表二中的实验数据，比较表中7～10或2～5的支持力、拉力、斜面与水平面夹角的关系可得，重力一定的小球静止在斜面时，随着夹角θ增大，支持力N减小，拉力T增大；
（3）分析表一中7、9组实验数据，支持力N、拉力T的数据恰好是互换的，比较两组实验数据发现，第7组实验的支持面与水平面夹角θ为37°，第9组实验的支持面与水平面夹角θ为53°，两次实验的支持面与水平面夹角θ之和为90°，而其他各组实验数据中不具备此特点；所以出现该现象（支持力N、拉力T的数据恰好是互换的）的条件可能是相应两次实验的支持面与水平面夹角θ之和为90°；
（4）小球在斜面上保持静止状态，其重力可分解为沿斜面向下的分力F1和垂直于斜面向下的分力F2；
根据平衡条件可知重力沿斜面向下的分力F1与拉力T是平衡力，大小相等；
小球对斜面的压力F压等于小球垂直于斜面向下的分力F2；小球对斜面的压力F压与斜面对小球的支持力F支是一对作用力与反作用力，大小相等；
所以小球所受的支持力N和拉力T可以用一个合力F代替，合力F大小等于分力F1和F2的合力，即合力F大小为物重G；合力的方向与重力方向相反，竖直向上．
故答案为：
（1）6；10．
（2）随着夹角θ增大，支持力N减小，拉力T增大．
（3）相应两次实验的支持面与水平面夹角θ之和为90°．
（4）合力F大小为物重G，方向竖直向上．
点评 本题是一道实验探究题，探究斜面上的拉力与斜面与水平面夹角的关系，实验中应用了控制变量法，解题时要注意控制变量法的应用；要注意重力垂直于斜面的分力与物体对斜面压力大小相等，方向相同，但不能将此分力说成压力，它们的施力物体和受力物体不同．
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