Question

8．如图所示，电源电压恒定，R₁=10Ω，R₂=20Ω．当开关S₃闭合，S₁、S₂都断开时，电流表的示数为0.2A．求：
（1）电源电压；
（2）当开关S₃断开，S₁、S₂都闭合时，电流表的示数．

Answer 1

分析 （1）当开关S₃闭合，S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当开关S₃断开，S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电流表的示数．

解答 解：（1）当开关S₃闭合，S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V；
（2）当开关S₃断开，S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×20Ω}{10Ω+20Ω}$=$\frac{20}{3}$Ω，
则干路电流表的示数：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{\frac{20}{3}Ω}$=0.9A．
答：（1）电源电压为6V；
（2）当开关S₃断开，S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为0.9A．

点评 本题考查了串联电路和并联电路特点以及欧姆定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是解题的关键．