Question

16．质量为1kg的平底空水桶，底面积为700cm²．水桶内装有30cm深的水，放在水平地面上，如图甲所示，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000Pa．当小明用竖直向上的力F提水桶时，如图乙所示，水桶对地面的压强为1800Pa．下列选项正确的是（g取10N/kg）（　　）

• A． 水桶内水的质量为28kg
• B． F的大小为154N
• C． 水桶内水的质量为29kg
• D． F的大小为126N

Answer 1

分析 （1）已知水桶内水的深度，利用公式p=ρgh可求出液体的压强大小，然后根据水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小的数值，可求出水桶对地面的压强，再根据压强公式p=$\frac{F}{S}$可求出水桶和水的总重力以及水的重力和质量多少．
（2）当人向上提水桶时，知道水桶对地面的压强，由p=$\frac{F}{S}$可求出水桶对地面的压力，水桶对地面的压力等于人的拉力和水桶以及水的总重力之差，

解答 解：（1）水桶内水深30cm，水对桶底的压强为：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3×10³Pa；
水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000Pa，
水桶对地面的压强为：p′=3000Pa+1000Pa=4000Pa；
地面受到水桶的压力大小F′=p′S=4000Pa×700×10^-4m²=280N；
水和水桶的总重力为：G_总=F′=280N；
水和水桶的总质量为：m_总=$\frac{{G}_{总}}{g}$=$\frac{280N}{10N/kg}$=28kg；
水的质量为：m_水=m_总-m_桶=28kg-1kg=27kg，
故A、C选项均不正确．
（2）当小明用竖直向上的力F提水桶时，水桶对地面的压强为1800Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，
水桶对地面的压力F″=p″S=1800Pa×700×10^-4m²=126N；
F″=G_总-F
F=G_总-F″=280N-126N=154N
故B选项正确，D选项不正确．
故选B．

点评 本题是一道关于液体压强、固体压强、质量、重力以及力的合成的综合题，在解题时应认真分析所用到的物理知识．