Question

1．如图某型号的四轮汽车，质量为1.6×10³kg，每个轮子与地面的接触面积为0.02m³，当它以90km/h的速度在平直公路上匀速行驶时，受到的阻力为600N，每行驶100km消耗汽油量为8L．（汽油的热值为3.7×10⁷J/L，取g=10N/kg）．求：
（1）汽车静止时对路面的压强．
（2）汽车以90km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率．
（3）当汽车以90km/h的速度匀速行驶时，汽车的效率．

Answer 1

分析 （1）知道汽车的质量，汽车对地面的压力等于汽车重，求出受力面积（四个轮子与地面的接触面积），利用压强公式求汽车对地面压强；
（2）利用速度公式求汽车行驶距离，由于汽车在平直路面上匀速行驶，汽车的牵引力等于受到的阻力，利用功的公式求汽车牵引力做的功；利用功率公式求牵引力做功功率
（3）利用W=Fs求出有用功，利用Q_放=Vq求出汽油完全燃烧放出的能量，根据效率公式求效率．

解答 解：（1）汽车对地面的压力：
F=G=mg=1.6×10³kg×10N/kg=1.6×10⁴N，
S=0.02m²×4=0.08m²，
汽车对地面压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{4}N}{0.08{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（2）汽车行驶距离：
s=vt=60km/h×1h=60km，
由于汽车在平直路面上匀速行驶，则汽车的牵引力F=f=600N，
汽车牵引力做的功：
W=Fs=600N×60×10³m=3.6×10⁷J；
牵引力做功功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{7}J}{3.6×1{0}^{3}s}$=1×10⁴W=10kW．
（3）汽车行驶100km，牵引力做的有用功：
W=Fs=600N×1×10⁵m=6×10⁷J，
汽油完全燃烧放出的能量：
Q_放=Vq=8L×3.7×10⁷J/L=2.96×10⁸J，
汽车的效率：
η=$\frac{W}{Q放}$×100%=$\frac{6×107J}{2.96×108J}$×100%≈20.3%．
答：（1）汽车静止时对路面的压强为2×10⁵Pa．
（2）汽车以90km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率为10kW．
（3）当汽车以90km/h的速度匀速行驶时，汽车的效率为20.3%．

点评 本题考查了学生对压强公式、速度公式、功的公式、功率、效率公式、二力平衡条件的掌握和运用，计算固体压强时，注意受力面积的计算（四个轮子与地面的接触面积），另外功率还可以用P=Fv计算．