Question

【题目】【2016山东威海卷】下图是利用电子秤显示压力大小反映水箱水位变化的装置示意图。该装置由滑轮C，长 方体物块A、B以及杠杆DE组成。物块A通过细绳与滑轮C相连，物块B放在电子秤上并通过细绳与杠杆相连，杠杆可以绕支点O转动并始终在水平位置平衡，且DO：OE=1:2。已知物块A的密度为1．5× 103kg/m3，底面积为0．04m2，高1m，物块A的上表面与水箱顶部相平，物块B的重力为 150N。滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦以及滑轮、杠杆和绳的自重均忽略不计 （g取10N/kg，水的密度为 1．0× 103 kg/m3）．请解答下列问题：

（l）当水箱装满水时，物块A的下表面受到水的压强是多大?此时物块A所受的拉力是多大?

（2）从水箱装满水到水位下降1m，电子秤所显示的压力示数变化范围是多少?

Answer 1

【答案】（1）104Pa 200N （2）0N-100N

【解析】（1）当水箱装满水时，物块A的下表面受到水的压强p=ρgh=1．0×103kg/m3×10N/kg×1m=104Pa

物块A排开水的题V排=VA=Sh=0．04m2×1m=0．04m3

物块A受到的浮力

物块A的质量

物块A受到的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N

物块A受到的拉力F=G-F浮=600N-400N=200N

（2）当物块A全部浸没在水中时，通过滑轮对D点的拉力FD=

由杠杆的平衡条件，物块B对杠杆的拉力

电子秤的示数F/1=GB-F1=150N-50N=100N

当物块A全部露出在水面时，通过滑轮对D点的拉力F/D=

由杠杆的平衡条件，物块B对杠杆的拉力

电子秤的示数F/2=GB-F2=150N-150N=0N

从水箱装满水到水位下降1m，电子秤所显示的压力示数变化范围是0N-100N