Question

11．如图所示是一种工地起重机的示意图，OA=4m，OC=10m，用它把质量为400kg，底面积是0.5m²的货物提起（g=10N/kg）
（1）起吊前货物静止在水平地面上，此时它对地面的压强为多少？
（2）若把货物匀速提升12m，用了30s的时间，则提升货物所做的有用功功率是多少kw？
（3）在C端提起货物时，为了不使起重机反倒，起重机左边A处至少要配置多重的物体？

Answer 1

分析 （1）货物静止在水平地面上，对地面的压力等于其重力，利用G=mg求出重力，再利用p=$\frac{F}{S}$求解压强；
（2）利用W=Gh求出有用功，然后利用P=$\frac{W}{t}$求解有用功功率；
（3）以O作为支点，将物重和配重分别看作动力和阻力，已知两力臂OA、OB的长，根据杠杆的平衡条件列式求解即可．

解答 解：（1）货物的重力：
G=mg=400kg×10N/kg=4000N，
货物对地面的压力：
F=G=4000N，
货物对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4000N}{0.5{m}^{2}}$=8000Pa；
（2）提升货物所做的有用功：
W=Gh=4000N×12m=48000J，
功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{48000J}{30s}$=1600W=1.6kW；
（3）由杠杆平衡条件可得：m_配g×OA=mg×OC，
则配重物体的质量：
m_配=$\frac{m×OC}{OA}$=$\frac{4000kg×10m}{4m}$=1×10⁴kg．
答：（1）起吊前货物静止在水平地面上，此时它对地面的压强为8000Pa；
（2）提升货物所做的有用功功率是1.6kW；
（3）在C端提起货物时，为了不使起重机反倒，起重机左边A处至少要配置1×10⁴kg的物体．

点评 本题考查压强、功率、质量的计算，关键是公式及其变形的灵活应用，重点知道在水平地面上压力等于物体自身重力和杠杆平衡条件的应用．