Question

13．如图所示，R₁=10Ω，R₂=20Ω，R₃=30Ω，电源电压恒定不变，若开关S₁闭合，S₂断开时，电流表的读数是0.4A，求：
（1）电源电压多大？
（2）当S₁和S₂都断开时，电流表的读数多大？
（3）当S₁和S₂都闭合时，电流表的读数是多大？

Answer 1

分析 （1）开关S₁闭合，S₂断开时，电路R₃为的基本电路，电流表测量通过R₂的电流，故直接利用U=IR即可计算出电源电压；
（2）当S₁与S₂均断开时，R₁、R₃串联，利用I=$\frac{U}{R}$即可求出电流表的示数；
（3）当S₁与S₂均闭合时，R₂、R₃并联，利用I=$\frac{U}{R}$即可分别求出各支路中的电流，然后根据并联的电流特点求出干路电流，即电流表示数．

解答 解：（1）若开关S₁闭合，S₂断开时，电路R₃为的基本电路，
则由I=$\frac{U}{R}$得：电源电压U=I₃R₃=0.4A×30Ω=12V；
（2）当S₁与S₂均断开时，R₁、R₃串联，
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：
R_串=R₁+R₃=10Ω+30Ω=40Ω，
则电流表的读数：I_串=$\frac{U}{{R}_{串}}$=$\frac{6V}{40Ω}$=0.15A；
（3）当S₁与S₂均闭合时，R₂、R₃并联，
由I=$\frac{U}{R}$得：I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A；
根据并联电路的干路电流等于各支路电流之和可知：
电流表示数I_并=I₂+I₃=0.3A+0.4A=0.7A．
答：（1）电源电压6V；
（2）当S₁与S₂都断开时，电流表的读数是0.15A；
（3）当S₁与S₂都闭合时，电流表的读数是0.7A．

点评 本题考查了电阻的并联规律，串联电路的电压规律、电阻规律以及欧姆定律的应用．难点是根据开关的状态识别电路．