Question

16．如图是一个“巧妙测出不规则固体密度”的实验，主要步骤如下（取g=10N/kg）
A．零刻度的弹簧测力计悬挂在铁架台下，将一溢水杯和另一空杯用细线拴在测力计下，向溢水杯中加入一定量的水，使水满过溢水口流入空杯中；
B．当水不再流出时，读出弹簧测力计的读数G₁和G₂；
C．将一不溶于水的小石块用细线拴住并慢慢放入溢水杯中，此时溢出的水全部流入另一杯中，当水不再流出时，读出弹簧测力计的读数G₃和G₄；
D．根据以上数据，通过计算得出小石块的密度ρ．
（1）上述实验中，他测得G₁=0.94N，G₂=0.40N；G₃和G₄的读数如图乙所示，则G₃=1.1N，G₄=0.5N．
（2）实验中，小石块排开水的重力是0.1N，小石块的体积是10^-5m³．
（3）小石块的重力是0.26N．
（4）通过以上数据，他得出小石块的密度是2.6×10³kg/m³．
（5）若小石块是质地为会吸水的大理石，则用此种方法测出的石块密度变大（选填“变大”、“变小”或“不变”），理由是大理石排开水的体积变小．

Answer 1

分析 （1）根据测力计的量程和分度值，读出示数即可；
（2）小石块排开水的重力等于右侧小杯增加的重力．知道小石块排开水的重力，根据G=mg求出排开水的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出排开水的体积，即小石块的体积．
（3）小石块的重力等于现在溢水杯中水和小石块的重加流入空杯的水重再减去原来溢水杯中的水重．
（4）知道小石块的重力求出小石块的质量．知道小石块的质量和体积，根据密度公式求出小石块的密度．
（5）根据公式ρ=$\frac{m}{V}$来判断所测得密度的变化．

解答 解：（1）根据测力计的量程2.5N和分度值为0.1N，G₃=1.1N，G₄=0.5N；
（2）小石块排开水的重力G_排=G₄-G₂=0.5N-0.4N=0.1N．
流入空杯的水重0.1N，所以流入空杯的水的质量为m_排=$\frac{{G}_{排}}{g}$=$\frac{0.1N}{10N/kg}$=0.01kg=10g，
则V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{10g}{1g/c{m}^{3}}$=10cm³．
小石块浸没在水中，小石块的体积等于流入空杯的水的体积，
所以V_石=V_排=10cm³．
（3）小石块的重力G_石=G₃+G_排-G₁=1.1N+0.1N-0.94N=0.26N．
（4）小石块的质量是m_石=$\frac{{G}_{石}}{g}$=$\frac{0.26N}{10N/kg}$=0.026kg=26g；
小石块的密度：ρ=$\frac{{m}_{石}}{{ρ}_{石}}$=$\frac{26g}{10c{m}^{3}}$=2.6g/cm³=2.6×10³kg/m³．
（5）石块吸水则排开水的体积变小，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$，则所测密度变大．
故答案为：
（1）1.1； 0.5．（2）0.1； 10^-5．（3）0.26．（4）2.6×10³．（5）变大；大理石排开水的体积变小．

点评 本题关键知道物体所受浮力等于物体排开的液体的重力，难点是根据浮力公式求石块的体积．重点是求石块的密度．