Question

3．相同的A、B两个实心金属圆柱分别放在水平桌面上，它们的底面积之比为S_A：S_B=1：4，它们的高度之比h_A：h_B=2：1，那么它们对桌面的压强之比P_A：P_B=2：1；对桌面的压力之比F_A：F_B=1：2．

Answer 1

分析 根据实心圆柱体放在水平桌面上可知F=G=mg=ρgSh；根据p=$\frac{F}{S}$表示出物体对桌面的压强，将已知条件代入即可求出压强之比．然后利用p=$\frac{F}{S}$计算其压力之比．

解答 解：实心圆柱体对水平桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh；
相同的A、B两个实心金属圆柱，密度之比为1：1
又因为高度之比为2：1，
所以，它们对桌面的压强之比：
$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$=$\frac{ρg{h}_{A}}{ρg{h}_{B}}$=$\frac{{h}_{A}}{{h}_{B}}$=2：1．
对桌面的压力之比：
$\frac{{F}_{A}}{{F}_{B}}$=$\frac{{p}_{A}{S}_{A}}{{p}_{B}{S}_{B}}$=$\frac{2×1}{1×4}$=1：2．
故答案为：2：1；1：2．

点评 本题主要考查学生对压强公式的理解和掌握，解决本题的关键是推导出均匀圆柱体对水平桌面的压强表达式．