Question

17．工人师傅利用如图所示的滑轮组在40s内将重为900N的木箱从地面匀速吊上4m高的阳台，所用的拉力为400N，不计绳重和摩擦．求：
（1）物体木箱匀速上升的速度及工人师傅做的有用功；
（2）拉力的功率；
（3）滑轮组的机械效率；
（4）若在装置承受范围内将木箱的重量加大，此滑轮组的机械效率将怎样变化？

Answer 1

分析 （1）根据W=Gh求出工人师傅做的有用功；
（2）知道拉力大小，由图承担物重的绳子股数n=3，则s=3h，利用W_总=Fs求拉力做功，再利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出该滑轮组的机械效率；
（4）不计绳重和摩擦，根据公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$即可分析出木箱重量增加时，滑轮组机械效率的变化情况．

解答 解：（1）工人师傅做的有用功：
W_有用=Gh=900N×4m=3600J；
（2）由图知，n=3，s=3h=3×4m=12m，
W_总=Fs=400N×12m=4800J；
工人拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{4800J}{40s}$=120W；
（3）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{3600J}{4800J}$×100%=75%；
（4）不计摩擦和绳重，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$可知，动滑轮重不变，物重增加时，机械效率会变大．
答：（1）物体木箱匀速上升的速度级工人师傅做的有用功3600J；
（2）拉力的功率120W；
（3）滑轮组的机械效率75%；
（4）若在装置承受范围内将木箱的重量加大，滑轮组的机械效率将变大．

点评 本题考查有用功、功率、机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用和明确绳子的段数．