Question

7．沼气是有机物质在一定的温度、湿度、酸碱度的条件下，通过微生物发酵作用产生的，沼气的主要成分是甲烷（CH₄）．经研究可知，有机物变成沼气的过程，首先是分解细菌将粪便、秸秆、杂草等复杂的有机物分解成简单的化合物和二氧化碳；然后在甲烷细菌的作用下，将简单的化合物和二氧化碳氧化或还原成甲烷．甲烷是一种可燃气体，浓度在5%～15%范围内，遇到明火会发生爆炸．请分析回答：

甲烷气体浓度%	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
Rx/Ω	25	22.5	20	17.5	15	12.5	l0	8.5	7	6	5

（1）用二氧化锡制成的电阻Rx的阻值随空气中甲烷气体浓度的增大而减小，其对应关系如表所示．利用电压为6V 的电源、阻值为10Ω 的定值电阻R₀、电流表和电阻R_x制作成甲烷气体浓度检测仪（如图）．当甲烷气体浓度增大时，电流表的示数将变大（填“变大”、“变小”或“不变”）．
（2）用该检测仪测某沼气池上方空气样品中甲烷气体浓度时，电流表的示数为0.2A，请通过计算判断该沼气池中的甲烷气体遇到明火是否会发生爆炸．

Answer 1

分析 （1）R_X与R₀串联，二氧化锡制成的电阻阻值随空气中甲烷气体浓度的增大而减小，电路电阻减小，电源电压不变，根据欧姆定律可知电流的变化．
（2）根据欧姆定律求出此时电路的总电阻，总电阻减去R₀的阻值，就是R_X的阻值，再对应表格查出甲烷气体浓度，从而判断出遇到明火，是否会发生爆炸．

解答 解：（1）由题意可知，甲烷气体浓度增大时，R_x的阻值变小，R_x与R₀串联，电路电阻减小，电源电压不变，根据欧姆定律可知，电路电流变大；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得：电路总电阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：
R_x=R-R₀=30Ω-10Ω=20Ω．
查表得：此时甲烷气体浓度为20%，遇到明火会发生爆炸．
故答案为：（1）变大；（2）会．

点评 此题涉及到有机物的分解、方程式的书写、欧姆定律的应用等多个知识点，综合性强，难度大．解答时要注意统一使用国际单位制单位．