Question

（2012?海陵区二模）如图，杠杆重力不计，C点正好为BD的中点，BD=20cm，AD=80cm，当向上用力F_上=120N时，正好能撬动石头．若改为向下用力，则F_下=

150N

时，正好能撬动石头．

Answer 1

分析：分析两种情况下求解：
①向上用力时，动力臂为AB，阻力臂为BC，知道用力大小，利用杠杆平衡条件求石头对杠杆的压力；
②向下用力时，动力臂为AD，阻力臂为CD；求出了石头对杠杆的压力，利用杠杆平衡条件求向下用的力．

解答：解：如图，设石头对杠杆的压力位F_压，
向上用力支点为B，动力臂为AB=BD+AD=20cm+80cm=100cm，阻力臂为BC=

1

2

BD=

1

2

×20cm=10cm，
∵F_上×AB=F_压×BC，
∴F_压=F_上×

AB

BC

=120N×

100cm

10cm

=1200N；
向下用力支点为D，以D点支点，动力臂为AD=80cm，
阻力臂为DC=

1

2

BD=

1

2

×20cm=10cm；
∵F_下×AD=F_压×DC，
∴F_下=F_压×

DC

AD

=1200N×

10cm

80cm

=150N．
故答案为：150N

点评：本题考查了杠杆的平衡条件的应用，从图得出两种情况下支点的位置以及动力臂和阻力臂的大小是本题的关键．