Question

【题目】如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“6V3W”（灯泡电阻不变），开关S闭合。当S1、S2断开，滑片P从b端滑到某一位置时，变阻器的电阻减小6Ω，电流表的示数变化0.1A，灯泡恰好正常发光，此时电路的电流为_____A；保持滑片P位置不变，闭合S1、S2，电流表的示数又变化了1.5A．当S1、S2都闭合时，调节滑片P，电路消耗的最小功率为_____W。

Answer 1

【答案】0.5 20

【解析】

先画出出三种情况的等效电路图：（1）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据串联电路的电流特点和P＝UI求出电路中的电流；（2）根据欧姆定律可知图1电阻大于图2中的电阻时图1的电流为图2电流减去0.1A，根据电阻越并越小可知图3中的电阻最小，电流表的示数为图2电流加1.5A，利用欧姆定律求出灯泡的电阻，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出图1、图2的电源，利用电源的电压不变建立等式求出滑动变阻器的最大阻值，进一步求出电源的电压；根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出图3中通过滑动变阻器的电流，利用并联电路的电流特点求出通过R0的电流，利用欧姆定律求出R0的阻值；当三个开关S、S1、S2都闭合且滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路消耗的电功率最小，利用并联电路的电压特点和P＝求出R与R0消耗的电功率，两者之和即为电路消耗总功率的最小值．

开关S闭合：当S1、S2断开，滑片P在b端时，等效电路图如图1所示；滑片滑到某一位置时，等效电路图如图2所示；保持滑片P位置不变,闭合S1、S2，等效电路图如图3所示。

(1)图2中：∵串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，∴根据P＝UI可得，电路中的电流：I2＝IL＝＝0.5A，(2)∵变阻器的电阻减小6Ω后电路中的电流为I2，∴图1中的电流I1＝I20.1A＝0.5A0.1A＝0.4A，图3中电流表的示数I3＝I2+1.5A＝0.5A+1.5A＝2A，根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：RL＝＝12Ω，∵电源的电压不变，∴U＝I1(RL+Rab)＝I(RL+Rab6Ω),即0.4A×(12Ω+Rab)＝0.5A×(12Ω+Rab6Ω)，解得：Rab＝18Ω，电源的电压U＝0.4A×(12Ω+Rab)＝0.4A×(12Ω+18Ω)＝12V，图3中：∵并联电路中各支路两端的电压相等，∴通过滑动变阻器的电流：I滑＝6Ω＝6Ω＝1A，∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，∴通过R0的电流：I0＝I3I滑＝2A1A＝1A，R0＝＝12Ω，当三个开关S、S1、S2都闭合且滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路消耗的电功率最小，电路消耗总功率的最小值：Pmin＝++＝20W，

故答案为：0.5；20.