题目内容
5．
在青少年科技创新活动中，小明同学利用所学物理知识设计了一个电子拉力计，如图甲是其原理图．硬质弹簧上端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R接触良好且摩擦不计）．定值电阻R0=5?，R是一根长为L=5cm的均匀电阻线（阻值跟长度成正比），其最大阻值为R=25?，电源电压为U=3V，电压表的量程为0～3V，当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于b端．已知该弹簧伸长的长度△L与所受拉力F的关系如图乙所示，闭合开关S，求：（1）当拉环将滑片P拉到a端时，弹簧的伸长量为5cm，由图乙可知拉环所受拉力是多少？
（2）当不拉拉环时，电压表读数是多少？
（3）请你推导出此电子拉力计的拉力F与电压表示数Ux的关系式？
分析 由图甲可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压．
（1）根据弹簧伸长量，由图乙可以求出拉环受到的拉力．
（2）当不拉拉环时，根据题意可知电阻阻值为25?，由电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数；
（3）由图乙可知F与△x成正比，根据图象数据得出表达式，根据题意得出滑动变阻器接入电路中电阻的有效值，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电压表的示数，进一步得出此电子拉力计的拉力F与电压表示数Ux的关系式．
解答 解：由图甲可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压．
（1）当拉环将滑片P拉到a端时，弹簧的伸长量为5cm，由乙图可知拉环所受拉力是500N；
（2）当不拉拉环时，R=25Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{3V}{5Ω+25Ω}$=0.1A，
电压表的读数：
U0=IR0=0.1A×5Ω=0.5V；
（3）当弹簧伸长△Lcm时，由乙图可知F=k△L=100N/cm×△L，
则滑动变阻器连入电路的有效阻值：
R=$\frac{（L-△L）R}{L}$=$\frac{（5cm-\frac{F}{100N/cm}）×25Ω}{5cm}$=25Ω-0.05Ω/N×F，
电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{3V}{5Ω+（25Ω-0.05Ω/N×F）}$=$\frac{3V}{30Ω-0.05Ω/N×F}$，
电压表的示数：
Ux=IR0=$\frac{3V}{30Ω-0.05Ω/N×F}$×5Ω，
整理可得：
F=600N-$\frac{300N•V}{{U}_{x}}$．
答：（1）当拉环将滑片P拉到a端时，弹簧的伸长量为5cm，由图乙可知拉环所受拉力是500N；
（2）当不拉拉环时，电压表读数是0.5V；
（3）此电子拉力计的拉力F与电压表示数Ux的关系式为F=600N-$\frac{300N•V}{{U}_{x}}$．
点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，从图象中获取有用的信息和正确的表示滑动变阻器接入电路中的电阻是解题的关键．
| A． | 光在荧幕上发生的是镜面反射 | |
| B． | 画面在人眼视网膜上所成的像是倒立、放大的实像 | |
| C． | 拍摄时，被拍摄的物体离摄像头的距离大于2倍镜头焦距 | |
| D． | 放映时，胶片到放映机镜头的距离应大于2倍镜头焦距 |
| A． | 上坡前用力猛踩几下是为了增大自行车的惯性 | |
| B． | 慢慢停下来的汽车的仍然具有惯性 | |
| C． | 人用水平方向的力推桌子，桌子没动是因为桌子具有惯性 | |
| D． | 静止在水平地面上的足球，受到的重力与地面的支持力是一对平衡力 |
如图所示的是生活中常用的电度表，它是用来计量用电器消耗电能（选填“电能”或“电功率”）的，它的示数是826.4kW•h．| A． |  形影不离 | B． |  皮影戏 | C． |  投影仪 | D． |  水中倒影 |
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |