Question

12．如图所示，把标有“220V，40W”，“220V，25W”的甲乙两灯串联接在220V的电源上（设灯丝的电阻不变），则下列分析正确的是（　　）

• A． 两盏灯的总功率等于65W
• B． 甲灯两端的电压大于乙灯两端的电压
• C． 电路的总电阻大于3500Ω
• D． 两灯的总功率小于20W

Answer 1

分析 知道两灯的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯的电阻，进而求出串联电路的总电阻，由U=IR判断两电压关系；根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯的总功率．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，甲、乙两盏灯的电阻：
R_甲=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额甲}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
R_乙=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额乙}}$=$\frac{（220V）^{2}}{25W}$=1936Ω，
根据两个电阻串联的总电阻等于各分电阻之和可知，电路总电阻：
R=R_甲+R_乙=1210Ω+1936Ω=3146Ω，故C错误；
由欧姆定律知U=IR，且串联电路电流处处相等，
因为R_甲＜R_乙，所以U_甲＜U_乙，故B错误；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得两灯的总功率：
P_总=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{3146Ω}$≈15.4W，故A错误，D正确．
故选D．

点评 本题考查电功率的计算和串联电路特点、欧姆定律的应用等知识，解决此题关键是求出两灯电阻，然后充分利用串联电路电流、电压及电功率的关系即可顺利解答．