Question

1．如图所示，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻R₁的规格为“10Ω 0.5A”，滑动变阻器的规格为“20Ω  1A”．闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，下列说法错误的是（　　）

• A． 变阻器R₂接入电路的阻值允许变化范围为10Ω～20Ω
• B． 电流表示数的变化范围为0.2A～0.3A
• C． 电流表示数的变化范围为0.2A～0.5A
• D． 电压表示数的变化范围为2V～3V

Answer 1

分析 滑动变阻器R₂与定值电阻R₁串联，电压表测量定值电阻两端的电压，根据串联电路的分压原理（电阻越大，电阻两端的电压越高），当电压表的示数最小时，变阻器接入电路的电阻最大；当电流表的示数达到最大值时，变阻器接入电路的电阻最小；根据欧姆定律的应用可分别电路中的总电阻和滑动变阻器接入电路中的电阻值，同时可以确定电压表示数、电流表示数的变化．

解答 解：电源两端电压为6V保持不变，定值电阻为10Ω；
由题意知，当电压表的最大测量值为3V时，此时定值电阻R₁两端的电压U₁=3V，电路中的电流I₁=I=I₂=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A＜0.6A，因此电路中的最大电流为0.3A，
故滑动变阻器接入电路中的最小电阻R₂=$\frac{U-{U}_{1}}{I}$=$\frac{6V-3V}{0.3A}$=10Ω，滑动变阻器接入电路的阻值允许变化范围为10Ω～20Ω，故A正确，不符合题意；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，即I₁′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，所以电流表的示数变化范围为0.2A～0.3A，故B正确，不符合题意；选项C错误，符合题意；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，滑动变阻器分担的电压最大，定值电阻分担的电压最小，即电压表示数最小，
此时R₁两端的电压为U₁′=I₁′R₁=0.2A×10Ω=2V，故电压表示数变化范围为2V～3V，所以选项D正确，不符合题意．
故选C．

点评 本题考查串联电路中电压、电流以及滑动变阻器接入电路电阻的计算，注意求阻值范围时，根据电流表和电压表的最大值进行计算，并且会灵活运用欧姆定律．