题目内容
如图所示，是小型建筑工地上使用的“罐笼式”提升机，用它能将放在罐笼中的建筑材料提升到高处．已知罐笼的质量为120kg，底面积为1.4m2，被提升的建筑材料的质量为280kg，在拉力F作用下，建筑材料以0.5m/s的速度被匀速提升到10m的高度，且拉力F．的功率为2.1kW，不计摩擦及钢丝绳自重，求：（1）罐笼在匀速上升时，建筑材料对罐笼底面的压强为多大？
（2）罐笼在匀速上升时，拉力F做的功是多少？动滑轮的重力是多少？
（3）提升机在提升建筑材料时的机械效率是多少？（取g=l0N/kg）
【答案】分析：（1）罐笼在匀速上升时，建筑材料对罐笼底面的压力等于建筑材料的重力，根据公式P=
可求建筑材料对罐笼底面的压强；
（2）根据公式P=FV可求拉力的大小，从图上可以看出动滑轮上有两段绳子，拉力等于材料与罐笼A的重力以及动滑轮重力之和的一半，从而求出动滑轮的重力；．根据公式W=FS可求拉力做的功；
（3）机械效率等于有用功除以总功，有用功等于拉力对重物做的功，总功等于拉力F和拉力移动距离的乘积．
解答：解：（1）建筑材料对罐笼底面的压力F=G物=m物g=280kg×10N/kg=2800N；
建筑材料对罐笼底面的压强P=
=
=2000Pa；
答：罐笼在匀速上升时，建筑材料对罐笼底面的压强为2000Pa；
（2）绳子的拉力F1=
=
=2100N；
所以做的功为W总=F1×2h=2100N×2×10m=42000J；
动滑轮的重力为G动=2F1-G物-G笼=2×2100N-2800N-120kg×10N/kg=200N；
答：拉力F做的功是42000J；动滑轮的重力是200N；
（3）有用功W有用=G物h=2800N×10m=28000J；
机械效率η=
=
×100%=66.7%．
答：提升机在提升建筑材料时的机械效率是66.7%．
点评：本题考查压强、拉力、有用功、总功、机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求动滑轮的重力，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．
可求建筑材料对罐笼底面的压强；（2）根据公式P=FV可求拉力的大小，从图上可以看出动滑轮上有两段绳子，拉力等于材料与罐笼A的重力以及动滑轮重力之和的一半，从而求出动滑轮的重力；．根据公式W=FS可求拉力做的功；
（3）机械效率等于有用功除以总功，有用功等于拉力对重物做的功，总功等于拉力F和拉力移动距离的乘积．
解答：解：（1）建筑材料对罐笼底面的压力F=G物=m物g=280kg×10N/kg=2800N；
建筑材料对罐笼底面的压强P=
==2000Pa；答：罐笼在匀速上升时，建筑材料对罐笼底面的压强为2000Pa；
（2）绳子的拉力F1=
==2100N；所以做的功为W总=F1×2h=2100N×2×10m=42000J；
动滑轮的重力为G动=2F1-G物-G笼=2×2100N-2800N-120kg×10N/kg=200N；
答：拉力F做的功是42000J；动滑轮的重力是200N；
（3）有用功W有用=G物h=2800N×10m=28000J；
机械效率η=
=×100%=66.7%．答：提升机在提升建筑材料时的机械效率是66.7%．
点评：本题考查压强、拉力、有用功、总功、机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求动滑轮的重力，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．
练习册系列答案
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