Question

16．在图甲中，石料在钢丝绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中．图乙是钢丝绳拉力随时间变化的图象．若不计水的阻力，则下面描述中有关石料的物理量正确的是（　　）

• A． 石料的重力为2500N
• B． 石料完全浸没在水中后受到的浮力为1500N
• C． 石料的密度为1.5×10³kg/m³
• D． 当石料浸没水中后向下运动，所受浮力不变

Answer 1

分析 （1）由图乙可知，在0～t₁时间内，钢绳的拉力不变，此时石料在水面以上，拉力等于重力；
（2）当石料全部浸没后，读出此时的拉力，利用称重法F_浮=G-F_拉求出石料受到的浮力；
（3）根据阿基米德原理的公式F_浮=ρ_水gV_排求石料排开水的体积（石料的体积）；
知道石料的重，利用重力公式求石料的质量，最后利用密度公式求石料的密度．
（4）当石料浸没水中后向下运动，石料排开水的体积不变，由F_浮=ρ_水gV_排判断浮力的变化情况．

解答 解：
A、由图乙可知，在0～t₁时间内，钢绳的拉力不变，此时石料在水面以上，则石料的重力G=F=2500N，故A正确．
B、由图乙可知，在t₂～t₃时间内，石料完全浸没在水中，此时钢丝绳的拉力F_拉=1500N，
则石料完全浸没在水中后受到的浮力为：F_浮=G-F_拉=2500N-1500N=1000N；故B错误．
C、石料浸没在水中时，根据F_浮=ρ_水gV_排可得，石料的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1000N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.1m³；
由G=mg可得，石料的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2500N}{10N/kg}$=250kg；
则石料的密度：ρ_石=$\frac{m}{V}$=$\frac{250kg}{0.1{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³，故C错误．
D、当石料浸没水中后向下运动，石料排开水的体积不变，由F_浮=ρ_水gV_排可知，石料受到的浮力不变，故D正确．
故选AD．

点评 解答本题的关键是通过图乙先分析石料的重力及钢丝绳受到的拉力，然后用称重法计算出石料受到的浮力，再根据阿基米德原理求石料的体积，最后利用密度公式计算石料的密度．