题目内容
在如图所示的电路中，开关S1、S2是两只能同时断开或同时闭合的联运开关，R1=10Ω，灯泡上标有“6V，3.6W”的字样，滑动变阻器R2的滑片置于中点，电源电压恒定．当开关S1、S2处于某一状态时，用电流表测量得电流为1.2A；当开关S1、S2处于另一状态时，用电流表测得电流为0.3A，则R2的最大阻值是20
20
Ω．分析：由电路图可知，当开关S1、S2断开时，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流；当开关S1、S2闭合时，R1与滑动变阻器并联，电流表测干路电流；根据题意可知两种情况下电路中的电流，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律表示出电源的电压，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律表示出两支路的电流，利用并联电路的电流特点表示出干路电流得出等式，即方程即可求出R2接入电路中的电阻，进一步求出R2的最大阻值．
解答：解：根据P=
可得，灯泡的电阻：
RL=
=
=10Ω，
当开关S1、S2断开时，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，示数为0.3A，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I（RL+R2）=0.3A×（10Ω+R2）；
当开关S1、S2闭合时，R1与滑动变阻器的最大阻值并联，此时干路电流表的示数为1.2A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴各支路的电流分别为：
I1=
=
，I2=
=
，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴
+
=1.2A，
整理可得：R22-20Ω×R2+10Ω×10Ω=0，
解得：R2=20Ω．
故答案为：20．
| U2 |
| R |
RL=
| UL2 |
| PL |
| (6V)2 |
| 3.6W |
当开关S1、S2断开时，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，示数为0.3A，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I（RL+R2）=0.3A×（10Ω+R2）；
当开关S1、S2闭合时，R1与滑动变阻器的最大阻值并联，此时干路电流表的示数为1.2A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴各支路的电流分别为：
I1=
| U |
| R1 |
| 0.3A×(10Ω+R2) |
| 10Ω |
| U |
| R2 |
| 0.3A×(10Ω+R2) |
| R2 |
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴
| 0.3A×(10Ω+R2) |
| 10Ω |
| 0.3A×(10Ω+R2) |
| R2 |
整理可得：R22-20Ω×R2+10Ω×10Ω=0，
解得：R2=20Ω．
故答案为：20．
点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．
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