Question

15．如图所示，水平地面上放置有甲乙两个完全相同的质量均为200g的圆柱形容器，容器的底面积均为50cm²，甲中装有深为10cm的水，乙中装有深为12cm的酒精，（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³；ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，g取10N/kg）
求：（1）水对容器底的压强
（2）容器乙对地面的压强．

Answer 1

分析 （1）知道水的深度，根据p=ρgh求出水对容器底的压强；
（2）根据V=Sh求出酒精的体积，根据m=ρV求出酒精的质量，容器乙对地面的压力等于容器和酒精的重力之和，根据F=G=mg求出其大小，再根据p=$\frac{F}{S}$求出容器乙对地面的压强．

解答 解：（1）水对容器底的压强：
p=ρ_水gh_水=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa；
（2）酒精的体积：
V=Sh_水=50cm²×12cm=600cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，酒精的质量：
m_酒精=ρ_酒精V=0.8×10³kg/m³×600×10^-6m³=0.48kg，
容器乙对地面的压力：
F=G=（m_容+m_酒精）g=（0.2kg+0.48kg）×10N/kg=6.8N，
乙对桌面的压强：
p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{6.8N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1360Pa．
答：（1）水对容器底的压强为1000Pa；
（2）容器乙对地面的压强为1360Pa．

点评 本题考查了液体压强公式、密度公式、重力公式、固体压强公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．