Question

14．新中国六十周年国庆阅兵式上的各种新武器、新装备，展示了我国人民军队的高科技成果．其中的某型号的两栖步兵战车质量为22t，履带着地总面积为4m²．（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）该战车在天安门长安街上接受检阅时，对水平地面的压强为多少（不计战车上人的质量）
（2）在这次水上演习中，战车某处在受到水的压强为1.5×10⁴Pa，则该处的深度为多少？
（3）该战车具有水上打击目标和运送的功能，在一次水上演习中，战车排开水的体积为23m³，则战车受到水的浮力为多大？

Answer 1

分析 （1）知道战车质量可求得其重力，已知重力和履带着地总面积（地面受力面积），利用压强公式求战车对水平地面的压强；
（2）知道战车在某处受到水的压强，利用液体压强公式求所处的深度；
（3）根据阿基米德原理，战车受到水的浮力．

解答 解：（1）战车的重力：
G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
战车在水平地面上，战车对水平地面的压力：
F=G=2.2×10⁵N，
战车对水平地面的压强：
p_车=$\frac{F}{S}=\frac{2.2×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=5.5×10⁴Pa；
（2）由p=ρgh，可得该处的深度：
h=$\frac{p}{{ρ}_{水}g}=\frac{1.5×1{0}^{5}Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.5m．
（3）根据阿基米德原理，战车受到水的浮力：
F=ρ_水gV_排=10 ³kg/m³×10N/kg×23m³=2.3×10⁵N；
答：（1）该战车在天安门长安街上接受检阅时，对水平地面的压强为5.5×10⁴Pa；
（2）在这次水上演习中，战车某处在受到水的压强为1.5×10⁴Pa，则该处的深度为1.5m；
（3）战车受到水的浮力为2.3×10⁵N．

点评 本题综合考查了重力的计算、液体压强的计算、固体压强的计算，知识点多，难度不大，属于中档题．