Question

小明同学想探究某种均匀材料制成的边长为a的实心正方体物块的某些物理特性，他先把该物块放入水中，物块静止时，有关1/3体积露出水面，请根据以上信息解下列问题：
（1）物块的密度？
（2）物块下表面受到的压强P
（3）把物块从水中拿出并擦后放在水平地面上，为使物块沿CC₁匀速转动，在AA₁边上施力，最小是多少？（用字母表示计算结果）

Answer 1

分析：（1）物体在水中漂浮，浮力等于自身重力，根据此关系式可求物体的密度．
（2）物体下表面距离液面的距离为

2a

3

，根据公式P=ρgh可求下表面受到的压强．
（3）先求出物体的重力，由图可知，阻力为重力，阻力的力臂为边长的一半，动力的力臂最大为

2

a，根据杠杆的平衡条件可求动力的大小．

解答：解：（1）因为F浮= ρ水g

2

3

V= G =mg=ρ物Vg
所以ρ物=

2

3

ρ水=

2

3

×1g/cm3≈0.67g/cm3．
答：物体密度为0.67g/cm³．
（2）下表面受到的压强P=ρ_水gh=

2

3

ρ水ga．
答：下表面受到的压强为

2

3

ρ水ga．
（3）物体重力为G=mg=ρ_物Vg=ρ_物a³g，
根据杠杆平衡条件Fl₁=Gl₂，
所以F=

Gl2

l1

=

ρ物a3 g a 2

2 a

=

ρ物a3g

2 2

=

ρ水a3g 2

6

．
答：施加的力最小是

ρ水a3g 2

6

．

点评：本题考查面比较广，有浮力、密度、压强、杠杆平衡条件等的计算，重点是各种公式的应用，难点是做出力臂的大小，这是最容易出错的，也是最难的．