Question

17．小马用如图滑轮组将重40N的小车匀速拉高2米，弹簧秤的示数为12.5牛，若机械克服摩擦和绳重而做的额外功为总功的5%，请你计算下列问题：
（1）滑轮组的机械效率多大？
（2）动滑轮重是多少牛？

Answer 1

分析 （1）由图可知使用滑轮组承担物重的绳子股数n=4，拉力端移动的距离s=4h，利用W=Fs求拉力做的总功；利用W=Gh求做的有用功，利用效率公式求滑轮组的机械效率；
（2）知道总功、有用功，可求额外功，它由两部分组成，即机械克服摩擦和绳重而做的额外功、克服动滑轮重力所做的额外功；
利用“机械克服摩擦和绳重而做的额外功为总功的5%”求出机械克服摩擦和绳重而做的额外功，可求克服动滑轮重力所做的额外功；
再利用W_额=G_轮h求动滑轮的重力．

解答 解：
（1）由图可知，n=4，
拉力端移动的距离：s=4h=4×2m=8m，
拉力F=12.5N，
拉力做的总功：W_总=Fs=12.5N×8m=100J，
做的有用功：W_有=Gh=40N×2m=80J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{80J}{100J}$×100%=80%；
（2）W_额=W_总-W_有用=100J-80J=20J，
机械克服摩擦和绳重而做的额外功：
W_额1=W_总×5%=100J×5%=5J，
克服动滑轮重力所做的额外功：
W_额2=W_额-W_额1=20J-5J=15J，
由W_额2=G_轮h得动滑轮的重力：
G_轮=$\frac{{W}_{额2}}{h}$=$\frac{15J}{2m}$=7.5N．
答：（1）滑轮组的机械效率为80%；
（2）动滑轮重是7.5N．

点评 本题考查了使用滑轮组有用功、总功、额外功、机械效率的计算，明确有用功和额外功、总功以及它们的关系是关键．