Question

14．有密度为1g/cm³的水和密度为0.8g/cm³的酒精各160g，用它们配制成0.84g/cm³的消毒酒精，最多能配成多少克消毒酒精？（混合过程中体积的变化忽略不计）

Answer 1

分析 设最多能配消毒酒精为m克，需取水m₁克，取酒精m₂克；根据密度公式和混合过程中体积的变化忽略不计得出消毒酒精的体积；根据比例关系即可求出所需水和酒精的质量，从而求出最多能配消毒酒精的质量．

解答 解：设取水m₁克，取酒精m₂克，配成密度为ρ的消毒酒精m克．
因为水和酒精混合后体积不变．
所以$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{1}}$+$\frac{{m}_{2}}{{ρ}_{2}}$=$\frac{{m}_{1}+{m}_{2}}{ρ}$，$\frac{{m}_{1}}{1g/c{m}^{3}}$+$\frac{{m}_{2}}{0.8g/c{m}^{3}}$=$\frac{{m}_{1}+{m}_{2}}{0.84g/c{m}^{3}}$
得$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{5}{16}$因为m₂＞m₁
故取酒精m₂=160g时，水取m₁=50g；
最多能配成消毒酒精：
m=m₁+m₂=50g+160g=210g．
答：最多能配成210g消毒酒精．

点评 解决本题的关键是利用密度公式求出水和酒精的质量关系，然后利用比值的关系进行求解．