题目内容
7．小科发现江中心与江岸边水流速度不同，岸边水流速度几乎为零，离岸远一点的地方水流速度较大，小明想：河水流速与到岸的距离有什么关系呢？他邀请爸爸一起探究这个问题，他们设计了如图所示的两端开口的L形玻璃管，进行了如下实验：
（1）先在实验室模拟实验，将两端开口的L形玻璃管的水平部分置于水流中，竖直部分露出水面，当水流以速度υ正对L形玻璃管的水平部分开口端匀速流动时，管内外液面的高度差为h．再改变水流速度υ的大小，分别测出与υ对应的h值，将数据记录在表中．
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| v/（m/s） | 0 | 0.4 | 0.8 | 1.2 | 1.6 | 2.0 | 2.4 |
| h/（mm） | 0 | 16 | 64 | 144 | 256 | 400 | 576 |
（2）归纳高度差和水流速度之间的关系式：h=100v2；
（3）再到江边进行实地测量，你认为他们要测量的物理量是：测量点到河岸的距离s、对应的竖直管中高出液面的水柱高度h．
分析 （1）（2）分析表格中数据，横向比较速度v的变化倍数、高度差h的变化倍数，归纳得出高度h与水流速度v之间的关系式，从而可求出h为324mm时对应的水流速度；
（3）根据题意和已经得到的关系式可分析出实验中需要测量的物理量．
解答 解：（1）（2）由表格中数据知，水流速度增大，管内外的液面高度差也增大，且水流速度增大为原来的n倍，高度差增大为原来的n的二次方倍，所以，管内外液面的高度差与水流速度的二次方成正比；
分析数据还知道，液面的高度差与水流速度的二次方的比值：
$\frac{h}{{v}^{2}}$=$\frac{16}{（0.4）^{2}}$=$\frac{64}{（0.8）^{2}}$=$\frac{144}{（1.2）^{2}}$…=100；
所以，高度差和水流速度之间的关系式为：h=100v2 （其中流速v的单位为m/s，高度差h的单位mm）；
当h为324mm时，对应的水流速度：v=$\sqrt{\frac{h}{100}}$=$\sqrt{\frac{324}{100}}$=1.8 m/s．
（3）该实验目的是要探究河水流速与到岸的距离有什么关系，所以要测量某处到河岸的距离s及此处的水流速度v，而测量水流速度v（不便于直接测出），则需测出管内外液面的高度差h，所以，实验中要测量：测量点到河岸的距离s、对应的竖直管中高出液面的水柱高度h．
故答案为：（1）1.8；（2）100v2；
（3）测量点到河岸的距离s、对应的竖直管中高出液面的水柱高度h；
点评 本题情景比较新颖，考查了学生对实验数据的分析、归纳能力，体现了数理综合的思想．
练习册系列答案
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11．下列实验与实例，能说明声音产生条件的是（ ）
| A． | 往鼓面上撒一些泡沫屑 | |
| B． | 美妙的歌声使人心情愉快，发动机的噪声使人心烦 | |
| C． | 邮局电话亭用玻璃制成，隔音效果比较好 | |
| D． | 月球上没有空气，宇航员只能通过无线电交谈 |
18．
归纳式探究：
科学家安培发现，两根平行导线通电后有如图1所示的现象（图中实线、虚线分别表示通电前、后的情况）．
（1）可见，平行通电导线之间有力的作用．而且，当通入的电流方向相反时，导线相互排斥；
（2）安培发现平行通电导线之间相互作用力F的大小与两根导线中的电流I1、I2，导线的长度l，导线之间的距离r有关，有关实验数据如下：
①通过实验数据可得，两平行导线间的相互作用力F的表达式为F=k$\frac{l{I}_{1}{I}_{2}}{r}$（其中k为常数），k=2.5×10-7N/A2；
②我们通过实验数据可以写出相应的表达式，这在物理上是等价变换法．
③对于长度一定的两根平行导线，如果保持通入电流I1、I2大小不变，导体所受到的力F与导线之间的距离r之间的关系可以用图象2中的图线b来表示．
归纳式探究：科学家安培发现，两根平行导线通电后有如图1所示的现象（图中实线、虚线分别表示通电前、后的情况）．
（1）可见，平行通电导线之间有力的作用．而且，当通入的电流方向相反时，导线相互排斥；
（2）安培发现平行通电导线之间相互作用力F的大小与两根导线中的电流I1、I2，导线的长度l，导线之间的距离r有关，有关实验数据如下：
| 实验次数 | l/m | I1/A | I2/A | r/m | F/N |
| 1 | 1 | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 1.0×10-7 |
| 2 | 1 | 0.1 | 0.2 | 0.1 | 0.5×10-7 |
| 3 | 1.5 | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 1.5×10-7 |
| 4 | 1 | 0.2 | 0.2 | 0.05 | 2.0×10-7 |
| 5 | 1.5 | 0.2 | 0.4 | 0.1 | 3.0×10-7 |
②我们通过实验数据可以写出相应的表达式，这在物理上是等价变换法．
③对于长度一定的两根平行导线，如果保持通入电流I1、I2大小不变，导体所受到的力F与导线之间的距离r之间的关系可以用图象2中的图线b来表示．
15．最近，微信朋友圈里流传着“黑心秤“的说法传闻称许多菜市场的商家在电子秤下面放上衬垫物，这样电子秤显示的示数会大于商品的质量导致消费者购买的商品短斤缺两，电子秤下放上衬垫物真会这样吗？
[实验与记录]
科学兴趣小组准备了电子秤、称量物（100克、300克、500克砝码各1个），泡沫板，毛毯、纸板，进行实验，结果记录如表1．
[分析与结论]
通过对表1实验结果的分析，可得出的结论是在电子秤下面放上衬垫物，电子秤显示的示数不会大于商品的质量．
[问题与猜想]
用毛毯作为衬垫物时，电子秤显示的示数有偏差是什么因素引起的？科学兴趣小组通过思考和讨论后认为可能与毛毯太软引起电子秤倾斜有关为此，他们又制定了实验方案并进行实验．
[实验与记录]
把电子秤置于水平木板上，调零后放上砝码测量，改变木板与水平桌面的倾角α的大小，调零后继续实验，如图1，结果记录如表2．
由表中数据可知，科学兴趣小组成员不仅研究了电子秤示数变化与电子秤是否倾斜有关，还研究了电子秤示数与倾角大小的关系；
[分析与推理]
科学兴趣小组为寻找电子秤倾斜后示数减小的原因，查阅了电子秤的电路原理图（如图2）了解到电子秤示数随电流的增大而增大，压力传感器R的阻值随压力的变化而变化．
根据以上信息，定值电阻R0的作用是避免电路发生短路．
解释电子秤示数随倾角增大而减小的原因：电子秤倾角变大，压力传感器所受压力变小，压力传感器电阻变大，电子秤示数变小．
[实验与记录]
科学兴趣小组准备了电子秤、称量物（100克、300克、500克砝码各1个），泡沫板，毛毯、纸板，进行实验，结果记录如表1．
| 衬垫材料 示数/克 称量物 | 无 | 泡沫板 | 毛毯 | 纸板 |
| 500克砝码 | 500 | 500 | 498 | 500 |
| 300克砝码 | 300 | 300 | 299 | 300 |
| 100克砝码 | 100 | 100 | 100 | 100 |
通过对表1实验结果的分析，可得出的结论是在电子秤下面放上衬垫物，电子秤显示的示数不会大于商品的质量．
[问题与猜想]
用毛毯作为衬垫物时，电子秤显示的示数有偏差是什么因素引起的？科学兴趣小组通过思考和讨论后认为可能与毛毯太软引起电子秤倾斜有关为此，他们又制定了实验方案并进行实验．
[实验与记录]
把电子秤置于水平木板上，调零后放上砝码测量，改变木板与水平桌面的倾角α的大小，调零后继续实验，如图1，结果记录如表2．
| 倾角 示数/克 称量物 | 0° | 5° | 10° | 15° |
| 500克砝码 | 500 | 498 | 492 | 483 |
| 300克砝码 | 300 | 299 | 295 | 290 |
| 100克砝码 | 100 | 100 | 98 | 97 |
[分析与推理]
科学兴趣小组为寻找电子秤倾斜后示数减小的原因，查阅了电子秤的电路原理图（如图2）了解到电子秤示数随电流的增大而增大，压力传感器R的阻值随压力的变化而变化．
根据以上信息，定值电阻R0的作用是避免电路发生短路．
解释电子秤示数随倾角增大而减小的原因：电子秤倾角变大，压力传感器所受压力变小，压力传感器电阻变大，电子秤示数变小．
科学源于生活又高于生活，日常生活中的许多现象，往往隐含着科学道理，学习科学要善于观察、善于发现．
19．
小华骑自行车下坡时，想到“从斜面下滑物体的快慢与哪些因素有关呢？”回家后她找来了小车、秒表、刻度尺和充当斜面的木板进行探究，如图所示．
她首先对影响小车下滑快慢的因素作出以下猜想：
猜想一：与小车的质量有关；
猜想二：与斜面的高度有关；
猜想三：与斜面的长度有关．
（1）根据所学知识，断定猜想二是正确的，依据是动能是由重力势能转化而来的．
（2）为了验证猜想一，小华的方案是：在小车内放置不同数量的钩码，分别从斜面的顶端由静止释放，测出下滑的时间．小华测量的结果如上表所示，她怀疑第三次测量错误，于是重新测量并进行了修正．小华第三次测量时间偏小的原因，除了秒表的使用和小车开始的位置不符合设计的要求外，还有一种在操作上存在的问题可能是小车未静止释放；
经过对修正后的数据分析，猜想一是错误（选填“正确”或“错误”）的．
（3）为了验证猜想三，小华设计的方案是将小车分别从距斜面底端不同距离处由静止释放，测出下滑的时间．她通过测量发现下滑的时间不同，于是得出猜想三是正确的．请对小华这一探究作出评价，指出她存在的两个主要问题①改变长度时，没有控制高度一定；
②路程不同，不能只通过时间比较运动快慢．
（4）接着小华又作出了“小车下滑的快慢还与斜面倾角有关”的猜想，你认为她
不需要（选填“需要”或“不需要”）对这一猜想进行探究．若需要，说出方案，若不需要，说出原因：斜面的高度、长度和倾角之间有一定的定量关系．
小华骑自行车下坡时，想到“从斜面下滑物体的快慢与哪些因素有关呢？”回家后她找来了小车、秒表、刻度尺和充当斜面的木板进行探究，如图所示．| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 小车内放置钩码的质量m/g | 0 | 50 | 100 | 150 |
| 时间t/s | 2.5 | 2.5 | 2.0 | 2.5 |
猜想一：与小车的质量有关；
猜想二：与斜面的高度有关；
猜想三：与斜面的长度有关．
（1）根据所学知识，断定猜想二是正确的，依据是动能是由重力势能转化而来的．
（2）为了验证猜想一，小华的方案是：在小车内放置不同数量的钩码，分别从斜面的顶端由静止释放，测出下滑的时间．小华测量的结果如上表所示，她怀疑第三次测量错误，于是重新测量并进行了修正．小华第三次测量时间偏小的原因，除了秒表的使用和小车开始的位置不符合设计的要求外，还有一种在操作上存在的问题可能是小车未静止释放；
经过对修正后的数据分析，猜想一是错误（选填“正确”或“错误”）的．
（3）为了验证猜想三，小华设计的方案是将小车分别从距斜面底端不同距离处由静止释放，测出下滑的时间．她通过测量发现下滑的时间不同，于是得出猜想三是正确的．请对小华这一探究作出评价，指出她存在的两个主要问题①改变长度时，没有控制高度一定；
②路程不同，不能只通过时间比较运动快慢．
（4）接着小华又作出了“小车下滑的快慢还与斜面倾角有关”的猜想，你认为她
不需要（选填“需要”或“不需要”）对这一猜想进行探究．若需要，说出方案，若不需要，说出原因：斜面的高度、长度和倾角之间有一定的定量关系．
16．
珍珍观察到电风扇、台灯等有个大而重的底座，可使它们不易翻倒．物体的稳定程度（稳度）与哪些因素有关呢？
她猜想：可能与物体所受的重力大小、重心高低及支持面的大小有关．
如何比较物体的稳度大小呢？她发现，让不同的物体倾斜相同的角度时，有的物体翻倒，有的物体不翻倒，翻倒的说明其稳度较小．
于是，她将物体放在表面粗糙的水平木板上，让木板绕O点转动，通过观察物体刚好翻倒时木板转过的角度θ的大小（物体不滑动），来比较物体稳度的大小，如图所示．在探究物体的稳度大小与物体重心高低的关系时，她制作了三块重相同、外形完全相同、重心高低不同的圆柱体，如图中的甲、乙、丙所示．实验时，将它们依次放在木板上，分别记下让它们刚好翻倒时，木板转过的角度θ的大小．实验记录如表．
（1）物体刚好翻倒时木板转过的角度θ越小，间接反映了物体的稳度越小．
（2）在以上探究稳度大小与重心高低关系的实验中，应控制物体所受的重力大小和支持面的大小不变，这种实验方法叫控制变量法．
（3）实验现象表明，物体的重心越低，其稳度越大．
（4）依据以上结论，卡车装货时，应把重的货物装在下层（选填“上/下”），可使货物不易翻倒．
珍珍观察到电风扇、台灯等有个大而重的底座，可使它们不易翻倒．物体的稳定程度（稳度）与哪些因素有关呢？她猜想：可能与物体所受的重力大小、重心高低及支持面的大小有关．
如何比较物体的稳度大小呢？她发现，让不同的物体倾斜相同的角度时，有的物体翻倒，有的物体不翻倒，翻倒的说明其稳度较小．
于是，她将物体放在表面粗糙的水平木板上，让木板绕O点转动，通过观察物体刚好翻倒时木板转过的角度θ的大小（物体不滑动），来比较物体稳度的大小，如图所示．在探究物体的稳度大小与物体重心高低的关系时，她制作了三块重相同、外形完全相同、重心高低不同的圆柱体，如图中的甲、乙、丙所示．实验时，将它们依次放在木板上，分别记下让它们刚好翻倒时，木板转过的角度θ的大小．实验记录如表．
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 |
| 重心离支持面高度 | 低 | 中 | 高 |
| 物体刚好翻转时木板转过的角度θ | 大 | 较大 | 小 |
| 稳度 | 大 | 较大 | 小 |
（2）在以上探究稳度大小与重心高低关系的实验中，应控制物体所受的重力大小和支持面的大小不变，这种实验方法叫控制变量法．
（3）实验现象表明，物体的重心越低，其稳度越大．
（4）依据以上结论，卡车装货时，应把重的货物装在下层（选填“上/下”），可使货物不易翻倒．
17．小明同学在做完“观察水的沸腾”实验（图1）后又进一步探究了沸水自然冷却过程中温度随时间的变化情况，他将实验数据记录在下表中．
（1）请在图2坐标图中通过描点画出上述温度随时间变化的曲线．
（2）根据表中的数据可推知，小明做上述实验时的环境温度（即室温）应在22℃左右．
（3）根据描画出的水温随时间变化的曲线．可知沸水在自然冷却过程中温度变化的规律是：
温度下降先快后慢．
（4）如果有一天你要喝一杯奶茶，可以有两种方法供你选择：
①先将滚烫的热茶冷却5min，然后加一匙冷牛奶；②先将一匙冷牛奶加进滚烫的热茶中，然后冷却5min．你认为方法①的冷却效果好．
| 时间/min | 0 | 5 | 10 | 15 | 25 | 35 | 45 | 55 | 65 | 75 |
| 温度/℃ | 100 | 71 | 55 | 45 | 35 | 28 | 24 | 22 | 22 | 22 |
（2）根据表中的数据可推知，小明做上述实验时的环境温度（即室温）应在22℃左右．
（3）根据描画出的水温随时间变化的曲线．可知沸水在自然冷却过程中温度变化的规律是：
温度下降先快后慢．
（4）如果有一天你要喝一杯奶茶，可以有两种方法供你选择：
①先将滚烫的热茶冷却5min，然后加一匙冷牛奶；②先将一匙冷牛奶加进滚烫的热茶中，然后冷却5min．你认为方法①的冷却效果好．