Question

17．某研究性学习小组设计了一种测定风力的装置，其原理如图甲所示．迎风板与一压敏电阻R_x连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向．压敏电阻的阻值随风力的变化而变化．已知电源电压恒定为4.5V，定值电阻R=1.0Ω．压敏电阻Rx与迎风板承受风力F的关系如图乙所示．

（1）若在电路中接入一电压表，使电压表示数随风力的增大而增大，请在图中适当位置画出电压表．
（2）无风时，求电压表的示数和定值电阻中的电流；
（3）如果电压表的量程为0～3V，求该装置所能测量的最大风力．

Answer 1

分析 （1）因压敏电阻的阻值随风力的变大而变小，根据分压原理可确定压敏电阻的电压变化，由串联电路电压的规律可确定电压表连接的位置；
（2）先根据图乙找出无风时压敏电阻的阻值，从而算出压敏电阻和定值电阻的总电阻，然后根据欧姆定律算出电路中的电流，再根据U=IR算出定值电阻两端的电压；
（3）风力越大，压敏电阻越小，其两端的电压越小，电压表示数越大，因电压表的量程为0～3V，所以风力最大值不能超过某一值．
当电压表示数为3V时，根据串联电路电压的电压规律求出压敏电阻的电压；由欧姆定律先求出通过定值电阻的电流大小，再求出压敏电阻的大小，即最小值，由图象找出对应的最大风力．

解答 解：（1）由图乙可知，压敏电阻的阻值随风力增大而减小，则当风力增大时，压敏电阻的阻值在减小，根据分压原理，此时压敏电阻的电压减小，由串联电路电压的规律，定值两端的电压增大，所以电压表应该并联在定值电阻两端，如下图所示；

（2）由图乙可知，当无风时，压敏电阻的阻值为3.5Ω，
由串联电阻的规律，则压敏电阻和定值电阻串联时的总电阻R_总=3.5Ω+1.0Ω=4.5Ω，
电路中的电流I=$\frac{U}{{R}_{总}}=\frac{4.5V}{4.5Ω}$=1A，即通过定值电阻的电流；
电压表示数即定值电阻两端的电压：U_R=IR=1A×1.0Ω=1V，
（3）当电压表示数为3V时，此时是该装置所能测量的最大风力，
则压敏电阻两端的电压：U_X=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
电路中的电流：I′=$\frac{{U′}_{R}}{R}=\frac{3V}{1.0Ω}$=3A，
压敏电阻的阻值：R_X=$\frac{{U}_{X}}{I′}=\frac{1.5V}{3A}$=0.5Ω，
由图乙可知，当压敏电阻的阻值为0.5Ω时，风力为720N．
答：（1）如上图所示；
（2）无风时，电压表的示数是1V，通过定值电阻的电流大小为1A．
（3）如果电压表的量程为0～3V，该装置所能测量的最大风力是720N．

点评 本题综合考查了串联电路的电流、电压、电阻规律，变阻器在电路中的作用以及欧姆定律的应用，考查了学生利用物理知识分析问题的能力．体现了从物理走向社会的新课程理念．