Question

13．工人用如图所示的滑轮组提升重物，在10s内将质量为100kg的物体提升了2m．已知工人向下的拉力为480N，g=9.8N/kg，则下面说法正确的是（　　）

• A． 绳子自由端被拉下8m
• B． 工人所做的有用功1960J，总功是2880J
• C． 工人做功的功率为288W
• D． 滑轮组效率为51%

Answer 1

分析 （1）由题意可知连接动滑轮的绳子股数为3股，绳子自由端移动距离是物体上升距离的3倍．
（2）有用功是克服物体重力做的功，用W_有用=Gh计算；总功等于绳子自由端动力做的功，用W_总=Fs计算．
（3）功率等于总功和做功时间的比值；
（4）根据计算出的有用功和总功，结合滑轮组机械效率的计算公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%就可以计算出该滑轮组的机械效率．

解答 解：
A、连接动滑轮的绳子股数为3股，绳子自由端移动距离是物体上升距离的3倍，物体匀速提升2m，所以绳子自由端被拉下6m，故A错；
B、工人所做的有用功W_有用=G_物h=mgh=100kg×9.8N/kg×2m=1960J，总功W_总=Fs=480N×6m=2880J，故B正确；
C、工人做功的功率p=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{2880J}{10s}$=288W，故C正确；
D、机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{1960J}{2880J}$×100%≈68%，故D错．
故选BC．

点评 本题考查了滑轮组的特点、有用功、总功、功率以及机械效率的计算，解决此类综合性的计算题目，要联立相关的计算公式进行求解计算，注意有用功和总功的区别．