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6．9月22日是“城市无车日”，珠海倡导低碳出行，小红打算骑新买的山地自行车上学，已知小红的质量为50kg．自行车的相关数据见表：（g取10N/kg）求：
车架材料碳纤维
车架材料体积/cm32500
车架质量/kg4.5
整车质量/kg10
单轮接触面积/cm24
（1）碳纤维车架的密度；
（2）骑车过程中，自行车对地面的压强；
（3）小红在某路段匀速骑行2km，耗时10min，若该路段阻力为总重力的0.02倍，求她骑行时的功率．

分析 （1）从表中数据可知碳纤维车架的质量和体积，利用密度公式即可求得其密度；
（2）水平地面所受的压力等于车子和运动员的重力，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求水平地面受到的压强．
（3）知道运动员和车的质量，可求总重力，该路段阻力为总重力的0.02倍，可求阻力；由于匀速骑行，受到的阻力和动力是一对平衡力，大小相等，利用W=Fs求功，知道时间，利用功率公式求骑行功率．

解答 解：
（1）碳纤维车架的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×103kg/m3；
（2）水平地面所受的压力：
F=G总=m总g=（m人+m车）g=（50kg+10kg）×10N/kg=600N；
水平地面受到的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{2×4×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7.5×105Pa；
（3）小红的质量m人=50kg，车的质量m车=10kg，
小红与车的总重力：
G总=m总g=（m人+m车）g=（50kg+10kg）×10N/kg=600N；
骑车受到的阻力：
f=600N×0.02=12N，
因为她匀速骑行，所以骑车的动力F=f=12N，
骑自行车所做的功：
W=Fs=12N×2000m=24000J，
t=10min=600s，
骑车功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{24000J}{600s}$=40W．
答：（1）碳纤维车架的密度为1.8×103kg/m3；
（2）骑车过程中，自行车对地面的压强为7.5×105Pa；
（3）小红骑行时的功率为40W．

点评 本题考查密度、重力、压力、压强、功和功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．还要知道从表中提取有用的信息．

练习册系列答案
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