Question

9．某国产自主品牌小汽车，排量为1.8L，当行驶速度为100km/h时，100km的耗油量约为6kg，此车效率为35%．同型号的另一款汽车为1.8T（为涡轮增压汽车：采用涡轮增压器增加内燃机每次吸气进入的空气量），当行驶速度仍为100km/h且做相同的有用功时，效率可提高至45%，使用的汽油的热值约为q=4.5×10⁷J/kg，试求：
（1）该1.8L小汽车匀速行驶100km，做的有用功是多少；
（2）该1.8L小汽车的功率；
（3）1.8T小汽车以同样的速度行驶100km比1.8L小汽车节约多少kg的汽油；（结果保留一位小数）

Answer 1

分析 （1）知道1.8L小汽车行驶100km消耗的汽油，根据Q_放=mq求出汽油完全燃烧释放的热量，根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出该1.8L小汽车匀速行驶100km做的有用功；
（2）知道1.8L小汽车行驶100km的速度，根据v=$\frac{s}{t}$求出行驶的时间，根据P=$\frac{W}{t}$求出小汽车的功率；
（3）1.8T小汽车以同样的速度行驶100km做的有用功不变，根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出汽油完全燃烧释放的热量，根据Q_放=mq求出所需汽油的质量，进一步求出节约汽油的质量．

解答 解：
（1）6kg汽油完全燃烧释放的热量：
Q_放=mq=6kg×4.5×10⁷J/kg=2.7×10⁸J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，该1.8L小汽车匀速行驶100km做的有用功：
W=ηQ_放=35%×2.7×10⁸J=9.45×10⁷J；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，1.8L小汽车行驶的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100km}{100km/h}$=1h=3600s，
则小汽车的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9.45×1{0}^{7}J}{3600s}$=26250W；
（3）1.8T小汽车以同样的速度行驶同样路程消耗的能量：
Q放′=$\frac{W}{η′}$=$\frac{9.45×1{0}^{7}J}{45%}$=2.1×10⁸J，
消耗汽油的质量：
m′=$\frac{{Q}_{放}′}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{8}J}{4.5×1{0}^{7}J/kg}$≈4.7kg，
则节约汽油的质量：
△m=m-m′=6kg-4.7kg=1.3kg．
答：（1）该1.8L小汽车匀速行驶100km，做的有用功是9.45×10⁷J；
（2）该1.8L小汽车的功率为26250W；
（3）1.8T小汽车以同样的速度行驶100km比1.8L小汽车节约1.3kg的汽油．

点评 本题考查了燃料完全燃烧释放热量公式、效率公式、功率公式的应用，要注意1.8T小汽车以同样的速度行驶100km做的有用功不变．