Question

10．在测量未知电阻R_x（阻值约为150Ω）的实验中，提供的实验器材有：电源（电压3V）、滑动变阻器R（0～50Ω）、电阻箱R₀（0～9999Ω）、电流表（0～0.6A）、电压表（0～3V）、开关及导线若干．

（1）小虎同学设计了图甲所示的电路，他不能（选填“能”或“不能”）较准确的测出Rx的阻值，理由是电路中的电流太小，电流读数不准确．
（2）小明同学设计了图乙所示的电路进行测量．
①请根据图乙所示的电路，在图丙中用笔画线代替导线将电路连接完整．
②正确连接电路后，小明先将开关S拨至“1”，调节变阻器的滑片至某一位置，此时电压表的示数如图丁所示，读数为U₁=0.4V．
③再将开关S拨至“2”，当电阻箱的阻值调至R₀=152Ω时，电压表示数恰为U₁，则待测电阻的阻值R_x=152Ω．
④实验中，若将开关拨至“2”时，不小心将滑动变阻器的滑片向右移动了少许，其他操作正确，则R_x的测量值大于（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值．
（3）小明用如图所示电路测量某电路元件盒（图中虚线方框）中未知电阻R_x的阻值，已知未知电阻R_x的阻值不小于5Ω，除了开关、导线外，可供使用的实验器材有：电压表，电流表，滑动变阻器R（20Ω，1A），阻值已知且大小不等的定值电阻R₁和R₂．
①实验中移动滑动变阻器的滑片，当电流表的示数是0.14A时，电压表的示数是2.1V，当电流表的示数是0.2A时，电压表的示数是1.8V，电路元件盒中电源电压是2.8V，未知电阻R_x的阻值是5Ω．
②小明的同学利用上述器材，还设计了测量未知电阻R_x的四种实验电路，其中无法测出未知电阻R_x的是A．

Answer 1

分析 （1）根据欧姆定律，在电压不变的情况下，若电路的电阻增大，则电路中的电流减小，若电阻值很大，则电路中的电流会很小．若电流值小于电流表的分度值时，将无法准确地测出电流值；
（2）①根据电路图连接实物电路图，从滑动变阻器引出的导线接在单刀双掷开关的中间位置；
②先确定电压表的量程和最小分度值，读出电压表的示数；
③根据实验电路图可知，实验时有电压表，没有电流表，根据并联电路各支路两端的电压特点，用电压表测出待测电阻两端电压，再将开关与电阻箱连接并调节电阻箱的阻值使电压表的示数不变，根据并联电路的电压相等和欧姆定律可知待测电阻的阻值与电阻箱的阻值相等；
④滑动变阻器的滑片向右移动，接入电路中的电阻变大，根据串联电路的分压原理，要使变阻箱两端的电压保持不变，需要增大变阻箱的阻值，据此判断．
（3）以电源电压为等价列出关系式，然后联立关系式即可求出电源电压和未知电阻的阻值；
（4）要测量R_x的阻值，根据R=$\frac{U}{I}$可知，需知道被测电阻两端电压和通过的电流，据此分析．

解答 解：（1）由已知条件可知，未知电阻R_x的阻值约为150Ω，因为电源电压为3V，由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流太小，电流读数不准确．
（2）①将电压表的3V接线柱与滑动变阻器的右上接线柱相连，如下图所示：

②正确连接电路后，小明先将开关S拨至1；
电压表选择0～3V量程，最小分度值为0.1V，电压表示数为0.4V；
③实验中，再将开关S拨至2，闭合S₁调节滑动变阻器至适当位置，使电压表的电压值为U₁；断开S₁闭合S₂，调节电阻箱接入电路的电阻，使电压表的示数仍为U₁；
根据欧姆定律可知，R_x与R₀相等，电阻箱的示数R₀=152Ω，所以电阻R_x=152Ω．
④滑动变阻器的滑片向右移动，接入电路中的电阻R变大，根据串联电路的分压原理可得：$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，要使变阻箱两端的电压U₀保持不变，需要增大变阻箱R₀的阻值，所以测得的R_x的值大于真实值．
（3）当电流表的示数是0.14A时，电压表的示数是2.1V时；则U=0.14A×R_x+2.1V-----①
当电流表的示数是0.2A时，电压表的示数是1.8V时，则U=0.2A×R_x+1.8V-----②
联立①②可得，R_x=5Ω，U=2.8V；
（4）A、将滑动变阻器接入电路的阻值最大，读出电压表的示数U₁，并根据欧姆定律求出电路中的电流I，再利用串联电路电压的特点求出被测两端电压为U-U₁，由于变阻器的阻值很大，所以U-U₁接近零，所以该电路无法测量未知电阻的阻值；
B、使滑动变阻器接入电路的阻值为零，此时被测电阻两端电压等于电源电压U，并读出电流表的示数I，则R_x=$\frac{U}{I}$，因此该电路可以测量出未知电阻的阻值；
C、当开关S拨至1时，读出电流表的示数为I，然后根据U=IR求出R₁两端电压，再利用串联电路电压的特点和欧姆定律的变形公式即可求出R_x的阻值，即R_x=$\frac{U-I{R}_{1}}{I}$，因此该电路可以测量出未知电阻的阻值；
D、闭合开关，读出电压表的示数为U₁，然后根据欧姆定律求出电路中的电流，再利用串联电路电压的特点和欧姆定律的变形公式即可求出R_x的阻值，即R_x=$\frac{U-{U}_{1}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\frac{U-{U}_{1}}{{U}_{1}}$R₁，因此该电路可以测量出未知电阻的阻值．故选A．
故答案为：（1）不能；电路中的电流太小，电流读数不准确；（2）②1；0.4；③2；152；④大于；（3）2.8；5；（4）A．

点评 本题的考查了故障分析、没有电压表测电阻的方法：根据并联电路各支路两端的电压相等这一特点设计实验，着重体现了等效替代法在实验中的具体应用；以及电流表、电压表量程的选择，以及以电源电压为等价列关系式，联立关系式求解电源电压和被测电阻，这些都是电学实验中的重点，还考查了利用电压表或电流表测未知电阻的阻值，具有一定的难度．