Question

华南虎亦称“中国虎”，是中国特有的虎种，生活在我国中南部．成年华南虎体型大，体长1.6～2.9米，质量为180～200千克．头圆，耳短，四肢粗大有力，尾较长（如12图）．通常情况下，物体压在同样的泥地上，如果压强相同则压痕深度相同．野生动物调查员在泥地上发现疑似华南虎刚留下的足印，为了估算这个动物的质量，他把底面积为10 厘米²的容器放在足印旁边的泥地上，再慢慢往容器中倒沙子，直到泥地上出现和动物足印相同的痕迹，测出此时装了沙子的容器总重为15牛．
求：（1）装了沙的容器对泥地的压强（2）测出动物站立时与地接触的足印痕总面积共800厘米²，试通过计算，判断此足印是否是成年华南虎留下的？

Answer 1

分析：（1）容器对地面的压力等于其重力，由压强公式可以求出容器对地面的压强．
（2）由压强公式的变形公式求出地面受到的压力，然后求出物体的质量，最后判断是否是华南虎留下的印痕．

解答：解：（1）容器对地面的压强p=

F

S

=

G

S

=

15N

10×10-4m2

=1.5×10⁴Pa；
（2）∵p=

F

S

，
∴对地面的压力F=pS=1.5×10⁴Pa×800×10^-4m²=1200N，
∵G=F=mg=1200N，
∴物体的质量m=

G

g

=

1200N

9.8N/kg

≈122.45kg，
成年华南虎的质量为质量为180～200千克，因此足迹不是成年华南虎留下的．
答：（1）装了沙的容器对泥地的压强1.5×10⁴Pa；（2）不是成年华南虎留下的．

点评：本题难度不大，应用压强公式及其变形公式即可正确解题．