Question

实验测得0.5kg某物质温度随时间变化的图象如图示，已知物质在固态下的比热容为c₁=2.1×10³J/（kg?℃）．假设这种物质从热源吸热的功率恒定不变，根据图象解答下列问题：
（1）在最初的2min内，物质吸收的热量为多少？
（2）求该物质在液态下的比热容c₂．
（3）若规定“质量为1kg的某种晶体物质在完全熔化时所吸收的热量叫做这种物质的熔化热”用“λ”表示，根据图象信息，计算该物质的熔化热．

Answer 1

分析：（1）由图象知，在最初的2min内物质处于固体状态，知道固态下的比热容，又知道物体的质量，可利用吸热公式Q_吸=c₁m△t可以求出吸收的热量；
（2）知道吸热时间，可利用公式P=

Q吸

t

求出吸热功率；由图象可知，10min～12min内物质处于液体，由于吸热功率恒定不变，根据Q=Pt可求出这一段时间内吸收的热量，又知道物体的质量和温度的变化，然后利用公式c=

Q吸

cm△t

求出该物质在液态下的比热容；
（3）质量为1kg的某种晶体物质在完全熔化时所吸收的热量叫做该物质的熔化热，从图象得出某物质全部熔化需要的时间，然后可求出该物质吸收的热量，进一步求出熔化热．

解答：解：（1）在最初2min内，物体处于固态的升温吸热过程，
∵m=0.5kg，c₁=2.1×10³J/（kg?℃），△t₁=0℃-（-20℃）=20℃，
∴物质吸收的热量：
Q_吸=c₁m△t₁=2.1×10³J/（kg?℃）×0.5kg×20℃=2.1×10⁴J；
（2）该物质的吸热功率：
P=

Q吸

t

=

2.1×104J

2×60s

=175W，
由图象可知，10min～12min内物质处于液体，在t′=2min=120s内，物体温度升高△t₂=10℃，
∵吸热功率恒定不变，
∴吸收的热量为：
Q_吸′=Pt′=175W×120s=2.1×10⁴J，
该物质在液态下的比热容：
c₂=

Q吸′

m△t2

=

2.1×104J

0.5kg×10℃

=4.2×10³J/（kg?℃）；
（3）由图象可知，该物质的熔化时间：
t″=10min-2min=8min=480s，
0.5kg该物质吸收的热量：
Q_吸″=Pt″=175W×480s=8.4×10⁴J，
该物质的熔化热：
λ=2×8.4×10⁴J/kg=1.68×10⁵J/kg．
答：（1）在最初的2min内，物质吸收的热量为2.1×10⁴J；
（2）该物质在液态下的比热容为4.2×10³J/（kg?℃）；
（3）该物质的熔化热为1.68×10⁵J/kg．

点评：本题考查了晶体熔化的规律、吸收热量的计算、物体吸热功率的计算以及熔化热的计算，涉及到从温度-时间图象搜集信息并加以利用，知识点多，属于难题．