Question

11．小红在海边捡到一个精美的小石块，她想测量该石块的密度，于是利用家中的长刻度尺、两个轻质小桶（质量不计）、细线、水杯、水，设计并进行了如下试验：
（1）用细线将刻度尺悬挂在晾衣架上，调整悬挂点的位置，当刻度尺在水平位置平衡时，记下悬挂点在刻度尺上的位置O．
（2）向水杯内倒入适量的水，在水面处做一标记，如图甲所示．
（3）将石块浸没在该水杯内的水中，不取出石块，将杯中的水缓慢倒入一个小桶中，至杯内水面下降到标记处（石块未露出水面），此时小桶中水的体积等于（选填“大于”、“小于”或“等于”）石块的体积．
（4）将石块从水杯内取出，放入另一个小桶中，将装有石块和水的两个小桶分别挂在刻度尺的左右两端，移动小桶在刻度尺上悬挂点的位置，直到刻度尺在水平位置恢复平衡，如图乙所示，记下这两个悬挂点到O点的距离分别为l₁和l₂，则石块的密度ρ_石=$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$•ρ_水（用l₁、l₂和ρ_水表示）
（5）实验结束后，小红反思自己的测量过程，由于从水杯内取出的石块沾有水，导致最后的测量结果偏大（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）

Answer 1

分析 （3）在没有量筒或物体太大无法放入量筒中时，可利用本题中（3）的方法来测量其体积．石块的排水体积就是石块的体积；
（4）根据杠杆平衡条件可求得石块的密度；
（5）当将石块从水中拿出时，石片上会沾有水，向烧杯内倒入的水会偏多，根据密度公式可分析出误差．

解答 解：（3）在如图所示的方法中，不取出石块，将杯中的水缓慢倒入一个小桶中，至杯内水面下降到标记处，这样倒出的水的体积就是石块的体积；
（4）已知当刻度尺在水平位置平衡时，记下悬挂点在刻度尺上的位置O．因此将装有石块和水的两个小桶分别挂在刻度尺的左右两端，移动小桶在刻度尺上悬挂点的位置，直到刻度尺在水平位置恢复平衡，根据杠杆平衡条件可知，G_石L₁=G_水L₂，
即m_石gL₁=m_水gL₂，
ρ_石V_石gL₁=ρ_水V_水gL₂，
ρ_石V_石L₁=ρ_水V_水L₂，
因为倒出的水的体积就是石块的体积，即V_石=V_水，
则石块的密度ρ_石=$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$•ρ_水；
（5）因为体积没变，质量偏大．由ρ=$\frac{m}{V}$可知，测量结果偏大．
故答案为：（3）等于；（4）水平；$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$•ρ_水；（5）偏大．

点评 固体密度的测量是初中物理的重要实验，一定要熟练掌握．同时还考查了杠杆平衡条件的应用，有一定的综合性．