Question

18．多功能太阳能、电能两用热水器广受人们青睐．某型号的多功能太阳能、电能两用热水器，其参数如表所示，它的集热管接受阳光的总有效面积为2m²，其贮水箱的体积是0.1米³，在阳光充足时，日照一天所储存水的温度可由15℃升高至75℃．[C_水=4.2×10³焦/（千克•℃）]，求：
（1）该热水器可储水多少千克？
（2）该热水器所储的水一天可吸收多少太阳能？
（3）若上述贮水箱中一天吸收的热量由燃烧无烟煤来提供，至少需要燃烧多少kg的无烟煤？（设无烟煤燃烧放出的热量由74%被水吸收．无烟煤的热值为3.4×10⁷J/kg）
（4）若在雨天无太阳时该热水器正常工作的电流是多大？利用电来加热将一满箱水从15℃加热到75℃，需要多长的时间？

额定电压220V	水箱容积100L
额定功率1800W	频率50HZ

Answer 1

分析 （1）根据水的密度和水的体积利用密度公式求出水的质量；
（2）利用Q=cm△t求出水一天吸收的太阳能；
（3）根据效率公式和燃料放热公式求出燃烧的无烟煤的质量；
（4）利用P=UI和P=$\frac{W}{t}$求出正常工作时的电流和加热时间．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$，
可得水的质量m=ρV=1×10³kg/m³×0.1m³=100kg；
（2）水吸收的热量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（75℃-15℃）=2.52×10⁷J；
（3）因为η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$，所以Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{74%}$≈3.4×10⁷J
由Q_放=m_煤q得m_煤=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3.4×1{0}^{7}J}{3.4×1{0}^{7}J/kg}$=1kg．
（4）根据P=UI可得：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1800W}{220V}$≈8.18A；
利用电来加热将一满箱水从15℃加热到75℃，需要的时间为：t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{1800W}$=1.4×10⁴s．
答：（1）该热水器可储水100千克；
（2）该热水器所储的水一天可吸收2.52×10⁷J太阳能；
（3）若上述贮水箱中一天吸收的热量由燃烧无烟煤来提供，至少需要燃烧1kg的无烟煤
（4）若在雨天无太阳时该热水器正常工作的电流是8.18A；利用电来加热将一满箱水从15℃加热到75℃，需1.4×10⁴s．

点评 本题考查了热量和电功的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用以及根据题意得出每天水从太阳能中获得的热量．